1．已知：關(guān)于x的實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+kx+k2-2k=0有一個(gè)模為1的虛根，求：實(shí)數(shù)k的值．

分析 設(shè)出復(fù)數(shù)z，利用已知條件，結(jié)合韋達(dá)定理，及|z|=1，求得k．

解答 解：設(shè)z=a+bi，則方程的另一個(gè)根為z'=a-bi，且a2+b2=1，①
由韋達(dá)定理直線z+z'=2a=-k，②
a2+b2=k2-2k   ③
∴k2-2k-1=0
∴k=1±$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式乘除運(yùn)算，韋達(dá)定理的使用，考查復(fù)數(shù)的模，是一個(gè)基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．在△ABC中．若cosA=$\frac{3}{5}$，cosB=$\frac{12}{13}$，試判斷三角形的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a1+a2=$\frac{4}{9}$，a3+a4+a5+a6=40．則$\frac{{a}_{7}+{a}_{8}+{a}_{9}}{9}$的值為117．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．指出下列各角是第幾象限角：
（1）-523°18′；  
（2）2640°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|，函數(shù)g（x）=f（f（x））-loga（x+1），（a＞0，a≠1）在[0，1]上有3個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（1，$\frac{3}{2}$）B．（1，2）C．（$\frac{3}{2}$，2）D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．若sin（180°+α）+cos（180°-α）=-a，則cos（540°+α）+sin（360°-α）的值是（　　）
A．aB．-aC．$\frac{2a}{3}$D．$\frac{3a}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{{e}^{x}-1}$，（x＞0）；
（1）求函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（ln2，f（ln2））處的切線方程；
（2）函數(shù)g（x）=$\frac{k}{x+1}$，（x＞0，k∈N*），若f（x）＞g（x）在定義域內(nèi)恒成立，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．圓x2+y2-6x+4y+12=0與圓（x-7）2+（y-1）2=36的位置關(guān)系是（　�。�
A．外切B．相交C．內(nèi)切D．外離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知f（x）是定義在R上且周期為4的函數(shù)，在區(qū)間[-2，2]上，$f（x）=\left\{\begin{array}{l}mx+2，-2≤x＜0\\ \frac{nx-2}{x+1}，0≤x≤2\end{array}\right.$，其中m，n∈R，若f（1）=f（3），則$\frac{1}{4}\int_{-1}^3{（mx+n}）dx$=8．

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