4．梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為2m，梯子的頂端B到地面的距離為7m，現(xiàn)將梯子的底端A向外移動到A′，使梯子的底端A′到墻根O的距離等于3m，同時梯子的頂端B下降B′，那么BB′（　�。�
A．等于1mB．大于1mC．小于1mD．不能確定

分析 根據(jù)梯子在移動前后長度不變，兩次運用勾股定理解決問題．

解答 解：根據(jù)幾何關(guān)系可知，∠AOB為直角，且AB=A'B'，
由于OA=2，OB=7，所以AB=$\sqrt{53}$，
當(dāng)OA'=3時，A'B'=AB=$\sqrt{53}$，
根據(jù)勾股定理，解得OB'=$\sqrt{44}$=2$\sqrt{11}$≈6.633，
所以，BB'≈0.366，
也就是梯子的頂端B只下降了0.366m，
故選：C．

點評 本題主要考查了運用勾股定理解三角形，在運動的過程中抓住不變量是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知雙曲線C1的-個焦點是F（4，0），一條漸近線方程是$\sqrt{15}$x-y=0，拋物線C2；y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線恰好經(jīng)過雙曲線C1的左頂點．
（1）求雙曲線C1和拋物線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）經(jīng)過雙曲線C1焦點F的直線1與拋物線C2交于A、B兩點，若O是坐標(biāo)原點．求證：0A⊥0B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．拋物線y2=2px（p＞0）上一點M到焦點F的距離|MF|=2p，求點M的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)y=sin（x-$\frac{π}{3}$），則其單調(diào)增區(qū)間為$[-\frac{π}{6}+2kπ，\frac{5π}{6}+2kπ]$，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知平面上的兩個向量$\overrightarrow{a}$=（2cosα，2sinα），$\overrightarrow$=（2cosβ，2sinβ）（0＜β＜α＜π）．
（1）若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\frac{12}{5}$且cosβ=$\frac{4}{5}$，求sinα的值；
（2）判定向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與向量$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$是否互相垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，△ABC是等邊三角形，BM=CN，∠1=60°，∠DMN=2∠N，求證：∠N=30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+2cos2x+m在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值為3，則m=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x-2．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]時，求函數(shù)f（x）的最大值，最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)P（x，y）是曲線C：（x+2）2+y2=1上任意一點，則$\frac{y}{x}$的取值范圍是（　�。�
A．[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]B．（-∞，-$\sqrt{3}$）∪（$\sqrt{3}$，+∞）C．[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]D．（-∞，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$）∪（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，+∞）

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同步練習(xí)冊答案