11．$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$∈{x|x≤2+$\sqrt{3}$}．

分析 可知$（\sqrt{2}+\sqrt{5}）^{2}$=7+2$\sqrt{10}$，$（2+\sqrt{3}）^{2}$=7+4$\sqrt{3}$=7+2$\sqrt{12}$；從而判斷元素與集合的關(guān)系．

解答 解：∵$（\sqrt{2}+\sqrt{5}）^{2}$=7+2$\sqrt{10}$，
$（2+\sqrt{3}）^{2}$=7+4$\sqrt{3}$=7+2$\sqrt{12}$；
又∵7+2$\sqrt{10}$＜7+2$\sqrt{12}$，
∴$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$＜2+$\sqrt{3}$；
故$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$∈{x|x≤2+$\sqrt{3}$}；
故答案為：∈．

點評 本題考查了元素與集合的關(guān)系的判斷，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．曲線y=ex上的點P到直線y=x的距離最小時，P點坐標為（　�。�
A．（0，1）B．（1，e）C．（2，e2）D．（$\frac{1}{2}$，$\sqrt{e}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．設集合A={x|6+$\sqrt{3}$＜x≤10}．
（1）A是有限集還是無線集？
（2）3+$\sqrt{10}$是不是集合A中的元素？5$\sqrt{3}$呢？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設集合A={（x，y）|y=x-2}，下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．{（2，0）}=AB．（2，0）?AC．（2，0）?AD．（2，0）∈A

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知全集M={a|$\frac{6}{5-a}$∈N且a∈Z}，則M=（　�。�
A．{2，3}B．{1，2，3，4}C．{1，2，3，6}D．{-1，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．有三個集合：
①{x|y=x2+1，y≥1，y∈R}
②{y|y=x2+1，x∈R}
③{（x，y）|y=x2+1}．
（1）它們是不是相同的集合？
（2）它們的各自含義是什么？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{a{x}^{2}-4x+3}$
（1）若a=-1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）若f（x）有最大值3，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．設集合M={m|m=a+b$\sqrt{3}$，a、b∈Q}，已知x=$\frac{1}{2}$-$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$，y=2+$\sqrt{3}π$，z=$\frac{1}{3-2\sqrt{3}}$，則x、y、z與M的關(guān)系依次是x∈M，y∉M，z∈M（在橫線上填“∈”或“∉”）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．寫出下面數(shù)列的一個通項公式：
（1）20，30，40，50，60，…；
（2）$\frac{1}{2}$，-$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{6}$，-$\frac{7}{8}$，$\frac{9}{10}$…

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