1．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（15-x），x≤0}\\{f（x-2），x＞0}\end{array}\right.$ 則f（3）=4，f（f（2015））=log215．

分析 根據(jù)已知中函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（15-x），x≤0}\\{f（x-2），x＞0}\end{array}\right.$，將自變量的值代入，分析變量的變化規(guī)律，可得答案．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（15-x），x≤0}\\{f（x-2），x＞0}\end{array}\right.$，
∴f（3）=f（1）=f（-1）=log216=4，
f（f（2015））=f（f（2013））=f（f（2011））=…=f（f（1））=f（f（-1））=f（4）=f（2）=f（0）=log215，
故答案為：4，log215

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)求值，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知四邊形ABCD為梯形，AB∥CD，∠ADC=60°，四邊形ABEF為短形，且平面ABEF⊥平面ABCD，AD=DC、AF=AB=2，點(diǎn)G為AE的中點(diǎn)．
（1）求證：CG∥平面ADF
（2）求證：平面ACF⊥平面BCE．

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12．6個(gè)人站成一排，若調(diào)換其中三個(gè)人的位置，有多少種不同的換法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{2}$）（x∈R），則f（x）是（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．非奇非偶函數(shù)D．既奇又偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，已知三棱錐P-ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G分別是棱AP，AC，BC，PB上的點(diǎn)，若PA=PB=PC=$\sqrt{2}$，AB=AC=BC=1，且$\frac{AE}{AC}$=$\frac{AD}{AP}$=$\frac{BF}{BC}$=$\frac{BG}{BP}$．
（1）判斷四邊形DEFG的形狀并求其面積的最大值；
（2）在（1）的條件下是否存在點(diǎn)Q，到三棱錐P-ABC六條棱的中點(diǎn)相等．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．在區(qū)間[-π，π]內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)分別記為m，n，則使得函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+mx2-（n2-π）x+1有極值點(diǎn)的概率為$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x2-ax（a≠0），g（x）=lnx，f（x）的圖象與x軸異于原點(diǎn)的交點(diǎn)M處的切線為l1，g（x-1）與x軸的交點(diǎn)N處的切線為l2．并且l1與l2平行．
（1）求f（2）的值；
（2）已知實(shí)數(shù)t∈R，求μ=xlnx，x∈[1，e]的取值范圍及函數(shù)y=f[xg（x）+t]，x∈[1，e]的最小值；
（3）令F（x）=g（x）+g′（x），給定x1，x2∈（1，+∞），x1＜x2，對(duì)于兩個(gè)大于1的正數(shù)α，β，存在實(shí)數(shù)m滿足：α=mx1+（1-m）x2，β=（1-m）x1+mx2，并且使得不等式|F（α）-F（β）|＜|F（x1）-f（x2）|恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若二項(xiàng)式（1-ax）5的展開式中x3的系數(shù)為-80，則展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．一個(gè)算法的程序框圖如圖所示，若該程序輸出的結(jié)果為$\frac{5}{6}$，則判斷框中應(yīng)填入的條件是（　�。�
A．i＜4B．i＜5C．i≥5D．i＜6

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