Question

11．一個(gè)算法的程序框圖如圖所示，若該程序輸出的結(jié)果為$\frac{5}{6}$，則判斷框中應(yīng)填入的條件是（　�。�

• A． i＜4
• B． i＜5
• C． i≥5
• D． i＜6

Answer 1

分析 模擬執(zhí)行程序框圖，可得當(dāng)sum=$\frac{5}{6}$時(shí)，i=6，由題意，此時(shí)應(yīng)該不滿足條件，退出循環(huán)，輸出結(jié)果為$\frac{5}{6}$，則判斷框中應(yīng)填入的條件是：i＜6．

解答 解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得
i=1，sum=0
滿足條件，sum=$\frac{1}{1×2}$，i=2
滿足條件，sum=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$，i=3
滿足條件，sum=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$，i=4
滿足條件，sum=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$，i=5
滿足條件，sum=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+$\frac{1}{5×6}$=（1-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$）+（$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$）+（$\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$）+（$\frac{1}{5}-\frac{1}{6}$）=1-$\frac{1}{6}$=$\frac{5}{6}$，i=6
由題意，此時(shí)應(yīng)該不滿足條件，退出循環(huán)，輸出結(jié)果為$\frac{5}{6}$，
則判斷框中應(yīng)填入的條件是：i＜6．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了程序框圖的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)模擬程序框圖的運(yùn)行過程，以便得出正確的結(jié)論，是基礎(chǔ)題．