12．6個(gè)人站成一排，若調(diào)換其中三個(gè)人的位置，有多少種不同的換法？

分析 這是一個(gè)分步問題，使用乘法原理：第一步．先從七個(gè)人里選三個(gè)進(jìn)行調(diào)換，第二步．因?yàn)槊總�(gè)人都不能坐在原來的位置上，因此第一個(gè)人有兩種坐法，被坐了自己椅子的那個(gè)人只能坐在第三個(gè)人的椅子上（一種坐法），才能保證第三個(gè)人也不坐在自己的椅子上．因此三個(gè)人調(diào)換有兩種調(diào)換方法．

解答 解：使用乘法原理
第一步．先從6個(gè)人里選3個(gè)進(jìn)行調(diào)換
第二步．因?yàn)槊總�(gè)人都不能坐在原來的位置上，因此第一個(gè)人有兩種坐法，被坐了自己椅子的那個(gè)人只能坐在第三個(gè)人的椅子上（一種坐法），才能保證第三個(gè)人也不坐在自己的椅子上．因此三個(gè)人調(diào)換有兩種調(diào)換方法．
故不同的調(diào)換方法有C63×2=40．

點(diǎn)評(píng) 本小題主要考查排列、組合及簡單計(jì)數(shù)問題、乘法原理等基礎(chǔ)知識(shí)，考查分析問題解決問題的能力．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．把一個(gè)底面邊長和高都為6的正三棱錐（底面是正三角形，從頂點(diǎn)向底面作垂線，垂足是底面的中心的三棱錐）P-ABC的底面ABC放置在平面α上，現(xiàn)讓三棱錐繞棱BC逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使側(cè)面PBC落在α內(nèi)，則在旋轉(zhuǎn)過程中正三棱錐P-ABC在α上的正投影圖的面積取值范圍是（　　）
A．[$\frac{54\sqrt{13}}{13}$，12$\sqrt{3}$]B．[$\frac{54\sqrt{13}}{13}$，9$\sqrt{3}$]C．[$\frac{48\sqrt{13}}{13}$，12$\sqrt{3}$]D．[$\frac{48\sqrt{13}}{13}$，3$\sqrt{39}$]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，等腰梯形ABEF中，AB∥EF，AB=2，AD=AF=1，AF⊥BF，O為AB的中點(diǎn)，矩形ABCD所在平面與平面ABEF互相垂直．
（1）求證：AF⊥平面CBF；
（2）在棱FC上是否存在M，使得OM∥平面DAF？
（3）求點(diǎn)A到平面BDF的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（-2，2）、B（2，6），一條直線l過點(diǎn)（0，m），且與單位圓x2+y2=1恒相切，若有且只有兩個(gè)點(diǎn)P滿足：
①$\overrightarrow{PA}$$•\overrightarrow{PB}$=-4
②點(diǎn)P到直線l的距離為1
則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，-2）∪（1，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個(gè)單位向量．
（1）若|3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|=3，試求$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$的值；
（2）若$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$的夾角為60°，試求向量$\overrightarrow{m}=2\overrightarrow{a}+\overrightarrow$與$\overrightarrow{n}=2\overrightarrow-3\overrightarrow{a}$的夾角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的x∈R，則輸出的h（x）的最小值是（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．3C．4D．7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列{bn}滿足a1=b1=1，S3=b3+2，S5=b5-1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）如果數(shù)列{bn}為遞增數(shù)列，求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（15-x），x≤0}\\{f（x-2），x＞0}\end{array}\right.$ 則f（3）=4，f（f（2015））=log215．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a（a≠0），前n項(xiàng)和為Sn，且有Sn+1=tSn+a（t≠0），bn=Sn+1．（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）當(dāng)t=1，a=2時(shí)，若對(duì)任意n∈N*，都有k（$\frac{1}{_{1}_{2}}$+$\frac{1}{_{2}_{3}}$+…+$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$）≤bn，求k的取值范圍；（Ⅲ）當(dāng)t≠1時(shí)，若cn=2+b1+b2+…+bn，求能夠使數(shù)列{cn}為等比數(shù)列的所有數(shù)對(duì)（a，t）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案