15．若a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{-\frac{1}{2}}$=5，則$\frac{a}{{a}^{2}+1}$的值為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{23}$C．$\frac{1}{25}$D．$\frac{1}{27}$

分析 已知條件兩邊平方同分即可求解所求表達(dá)式．

解答 解：a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{-\frac{1}{2}}$=5，
兩邊平方可得：a+$\frac{1}{a}$=23．
可得$\frac{{a}^{2}+1}{a}=23$．
∴$\frac{a}{{a}^{2}+1}$=$\frac{1}{23}$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查有理指數(shù)冪的化簡求值，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．用綜合法證明：如果a、b為正數(shù)，則ab+$\frac{1}{ab}$+$\frac{a}$+$\frac{a}$≥4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列命題不正確的是（　�。�
A．根據(jù)古典概型概率計(jì)算公式P（A）=$\frac{{n}_{A}}{n}$求出的值是事件A發(fā)生的概率的精確值
B．根據(jù)幾何概型概率計(jì)算公式P（A）=$\frac{{μ}_{A}}{{μ}_{Ω}}$求出的值是事件A發(fā)生的概率的精確值
C．根據(jù)古典概型試驗(yàn)，用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)整數(shù)統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)次數(shù)N和事件A發(fā)生的次數(shù)N1，得到的值$\frac{{N}_{1}}{N}$是P（A）的近似值
D．根據(jù)幾何概型試驗(yàn)，用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器產(chǎn)生均勻隨機(jī)數(shù)統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)次數(shù)N和事件A發(fā)生次數(shù)N1，得到的值$\frac{{N}_{1}}{N}$是P（A）的精確值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若k為常數(shù)．則$\underset{lim}{n→∞}$（$\sqrt{n+k}$-$\sqrt{n}$）=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)g（x）=f（x）•$\frac{x}{{x}^{2}-1}$（x≠±1）是偶函數(shù)，且f（x）不恒等于0，則函數(shù)f（x）是（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)

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20．已知函數(shù)y=$\frac{1}{m{x}^{2}-6mx+m+8}$的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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7．已知函數(shù)f（x）=-x2+kx+k在區(qū)間[2，4]上具有單調(diào)性，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是k≤4或k≥8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．求函數(shù)y=$\frac{x}{2x-1}$的值域和單調(diào)區(qū)間．

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17．集合A={x|2x2+4ax+1=0}中只有一個元素，則a的值是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．±$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．2或$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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