3．若k為常數(shù)．則$\underset{lim}{n→∞}$（$\sqrt{n+k}$-$\sqrt{n}$）=0．

分析 通過分子有理化，求解數(shù)列的極限即可．

解答 解：$\underset{lim}{n→∞}$（$\sqrt{n+k}$-$\sqrt{n}$）=$\lim_{n→∞}\frac{（\sqrt{n+k}-\sqrt{n}）（\sqrt{n+k}+\sqrt{n}）}{\sqrt{n+k}+\sqrt{n}}$=$\lim_{n→∞}\frac{k}{\sqrt{n+k}+\sqrt{n}}$=0．
故答案為：0．

點評 本題考查數(shù)列的極限的運算，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知等差數(shù)列的首項為a1=-3，公差d=2，前n項和為Sn=60，則n=10．

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14．已知0≤x≤2，試求函數(shù)y=（$\frac{1}{4}$）x-（$\frac{1}{2}$）x+1的值域．

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11．已知函數(shù)f（x）=ax2-2x+3，x∈（0，3]．
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若集合A={x|f（x）=0，0＜x≤3}≠∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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18．已知集合{x|x＜-2或x＞3}是集合{x|2ax2+（2-ab）x-b＞0}的子集，求實數(shù)a，b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知數(shù)列{an}滿足an+an+4=an+1+an+3（n∈N*），那么必有（　　）
A．{an}是等差數(shù)列B．{a2n-1}是等差數(shù)列C．{a2n}是等差數(shù)列D．{a3n}是等差數(shù)列

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15．若a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{-\frac{1}{2}}$=5，則$\frac{a}{{a}^{2}+1}$的值為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{23}$C．$\frac{1}{25}$D．$\frac{1}{27}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．化曲線E的極坐標方程：kρcos2θ+3ρsin2θ-6cosθ=0為直角坐標方程，并說明曲線的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知a＞b＞c，a+b+c=0，方程ax2+bx+c=0的兩個實根為x1，x2．
（1）證明：-$\frac{1}{2}$＜$\frac{a}$＜1；
（2）求|x${\;}_{1}^{2}$-x${\;}_{2}^{2}$|

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