19．直線y=2x+1與圓x2+y2=2的位置關(guān)系一定是（　　）
A．相離B．相切
C．相交但直線不過圓心D．相交且直線過圓心

分析 求出圓心到直線的距離d，與圓的半徑r比較大小即可判斷出直線與圓的位置關(guān)系，同時判斷圓心是否在直線上，即可得到正確答案．

解答 解：由圓的方程得到圓心坐標(biāo)（0，0），半徑r=$\sqrt{2}$
則圓心（0，0）到直線y=2x+1的距離d=$\frac{1}{\sqrt{5}}$＜r=$\sqrt{2}$，
把（0，0）代入直線方程左右兩邊不相等，得到直線不過圓心．
所以直線與圓的位置關(guān)系是相交但直線不過圓心．
故選：C．

點評 此題考查學(xué)生掌握判斷直線與圓位置關(guān)系的方法是比較圓心到直線的距離d與半徑r的大小，靈活運用點到直線的距離公式化簡求值，是一道中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，點P在平面ABC外，且PA=PB=PC，PO⊥平面ABC于點P，則O是（　　）
A．AC邊的中點B．BC邊的中點C．AB邊的中點D．以上都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓方程為$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1，點B（0，1）為橢圓的上頂點，直線l：y=kx+m交橢圓于P、Q兩點，設(shè)直線PB，QB的斜率分別為k1、k2，且k1k2=1
（1）求證：直線l過定點M，并求出點M的坐標(biāo)；
（2）求△BPQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知圓C：x2+y2-2x-4y+1=0上存在兩點關(guān)于直線l：x+my+1=0對稱，則實數(shù)m=-1．

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14．如圖，設(shè)圓O1與O2的半徑分別為3和2，O1O2=4，A，B為兩圓的交點，試求兩圓的公共弦AB的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-a|．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時，解不等式f（x）≥|x|+1；
（Ⅱ）若f（x）≤1在[0，1]上恒成立，求a的取值范圍．

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11．設(shè)點M（1，m），若在圓O：x2+y2=1上存在一點N，使得∠OMN=30°，則實數(shù)m的取值范圍是[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知關(guān)于x的不等式x2+px+q＜0的解集是-$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{1}{3}$，求不等式qx2+px+1＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，∠ADC=120°，AA1=AB=1，點O1、O分別是上下底菱形對角線的交點．
（1）求證：A1O∥平面CB1D1；
（2）求點O到平面CB1D1的距離．

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