10．若一元二次不等式ax2+bx+c＞0（a≠0）的解集是（-$\frac{1}{2}$，2），則下列不成立的為（　�。�
A．a＜0B．a+b+c＞0C．b＜0D．c＞0

分析 根據(jù)一元二次不等式與對應(yīng)方程之間的關(guān)系，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求出a、b，c的關(guān)系，即可判斷．

解答 解：一元二次不等式ax2+bx+c＞0（a≠0）的解集是（-$\frac{1}{2}$，2），
∴-$\frac{1}{2}$，2是方程ax2+bx+c=0的兩個根，且a＜0，故A正確，
∴-$\frac{1}{2}$+2=-$\frac{a}$，-$\frac{1}{2}×2$=$\frac{c}{a}$，
即b=-$\frac{3}{2}a$＞0，c=-a＞0，故C不正確，D正確，
∴a+b+c=a-$\frac{3}{2}$a-a=-$\frac{3}{2}$a＞0，故B正確．
故選：C．

點評 本題考查了一元二次方程與一元二次不等式的解法與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），若關(guān)于x的不等式f（x）＞0的解集為{x|x＜-2或x＞4}，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．a＞0，-$\frac{2a}$=1B．a＜0，$\frac{c}{a}$=-8C．a＜0，-$\frac{2a}$=-1D．a＞0，$\frac{c}{a}$=8

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1．求（a-2b）10展開式中的第8項．

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18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，P是由不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x-y-4≤0\\ x+y-4≤0\end{array}\right.$所確定的平面區(qū)域內(nèi)的動點，Q是圓x2+y2-8x-8y+30=0上的動點，則|PQ|的最小值為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$2\sqrt{2}$D．$2\sqrt{2}-1$

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5．已知定義在R上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，滿足f（x+3）=f（x），f（-2）=-3，數(shù)列{an}滿足a1=-1，且前n項和Sn滿足$\frac{S_n}{n}=2×\frac{a_n}{n}+1$，則f（a5）+f（a6）=（　�。�
A．3B．-3C．0D．6

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15．函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象如圖所示．
（I）求f（x）的解析式，并求函數(shù)f（x）在[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{4}$]上的值域；
（2）在△ABC中，AB=3，AC=2，f（A）=1，求sin2B．

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2．已知tanα=3，求$\frac{si{n}^{2}（π-α）+4sinαcosα}{2co{s}^{2}（π+α）+3co{s}^{2}（\frac{π}{2}-α）}$ 的值．

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19．設(shè)z∈C，z+2i，$\frac{z}{2-i}$均為實數(shù)．
（1）求z；
（2）求ω=z2+3$\overline{z}$-4（$\overline{z}$是z的共軛復(fù)數(shù)．

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3．如圖，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，橢圓C與圓C′：（x-2）2+y2=1有且僅有A，B兩個交點，且交點都在圓C′的左方，相交所得的弦AB長為$\frac{2\sqrt{5}}{3}$
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若過（1，0）的直線與曲線C交于M，N兩點，求$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$的最大值．

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