14．已知直線l的斜率k=$\frac{2}{3}$，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為3，求直線l的方程．

分析 設(shè)直線l與兩坐標(biāo)軸的交點分別為（a，0），（0，b），可得$\frac{1}{2}$|ab|=3，$\frac{a}$=$\frac{2}{3}$，聯(lián)立解出即可得出．

解答 解：設(shè)直線l與兩坐標(biāo)軸的交點分別為（a，0），（0，b），
∴$\frac{1}{2}$|ab|=3，$\frac{a}$=$\frac{2}{3}$，
聯(lián)立解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=-3}\\{b=-2}\end{array}\right.$．
∴直線l的方程為$y=\frac{2}{3}x±2$．

點評 本題考查了直線的截距式、斜率計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，AB=AD=AA1=2．底面ABCD為直角梯形，其中AD∥BC，∠BAD=90°，∠BCD=45°．
（]）求三棱錐C-B1C1D1的體積；
（2）求證：B1D1⊥平面CDD1C1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x-3|-1，x＞1}\\{lo{g}_{2}（x+1），0≤x≤1}\end{array}\right.$則函數(shù)g（x）=f（x）-m（0＜m＜1）的所有零點之和為（　�。�
A．1-2mB．2m-1C．1-（$\frac{1}{2}$）mD．（$\frac{1}{2}$）m-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為45°，對于任意實數(shù)t，|$\overrightarrow$+t$\overrightarrow{a}$|的最小值$\sqrt{10}$，則|$\overrightarrow$|=2$\sqrt{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知f（x）=$\sqrt{x}$-$\frac{1}{x}$．求證：
（1）f（x）在定義域上為增函數(shù)；
（2）滿足等式f（x）=1的實數(shù)x的值至多只有一個．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知$\overrightarrow{a}$=（6，4），$\overrightarrow$=（0，2），$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+m$\overrightarrow$，求滿足下列條件的m的范圍：
（1）|$\overrightarrow{c}$|=10
（2）（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{c}$
（3）（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）∥$\overrightarrow{c}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知AB是拋物線x2=4y的一條焦點弦，若該弦的中點縱坐標(biāo)是3，則弦AB所在的直線方程是y=±x+1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．頂點在單位圓上的△ABC中，角A，B，C所對的邊分為a、b、c，若sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，b2+c2=4，則S△ABC=$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P是橢圓上的點．若PF1⊥F1F2，∠F1PF2=60°，則橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案