【題目】已知函數(shù).

（1）若，解不等式；

（2）若存在實數(shù)，使得不等式成立，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】(1)；(2).

【解析】試題分析：（1）由絕對值定義將不等式化為三個不等式組,分別求解集,最后求并集（2）先化簡不等式為|3x﹣a|﹣|3x+6|≥1﹣a，再根據(jù)絕對值三角不等式得|3x﹣a|﹣|3x+6|最大值為|a+6|，最后解不等式得實數(shù)的取值范圍

試題解析：解：（1）a=2時：f（x）=|3x﹣2|﹣|x+2|≤3，

或或，

解得：﹣≤x≤；

（2）不等式f（x）≥1﹣a+2|2+x|成立，

即|3x﹣a|﹣|3x+6|≥1﹣a，

由絕對值不等式的性質(zhì)可得||3x﹣a|﹣|3x+6||≤|（3x﹣a）﹣（3x+6）|=|a+6|，

即有f（x）的最大值為|a+6|，

∴或，

解得：a≥﹣．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電動小汽車生產(chǎn)企業(yè)，年利潤（出廠價投入成本）年銷售量.已知上年度生產(chǎn)電動小汽車的投入成本為萬元/輛，出廠價為萬/輛，年銷售量為輛，本年度為打造綠色環(huán)保電動小汽車，提高產(chǎn)品檔次，計劃增加投入成本，若每輛電動小汽車投入成本增加的比例為（），則出廠價相應(yīng)提高的比例為.同時年銷售量增加的比例為.

（1）寫出本年度預(yù)計的年利潤（萬元）與投入成本增加的比例的函數(shù)關(guān)系式；

（2）為了使本年度的年利潤最大，每輛車投入成本增加的比例應(yīng)為多少？最大年利潤是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率，左頂點為.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知為坐標(biāo)原點， 是橢圓上的兩點，連接的直線平行交軸于點，證明： 成等比數(shù)列.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點，橢圓的左，右頂點分別為．過點的直線與橢圓交于兩點，且的面積是的面積的3倍．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若與軸垂直，是橢圓上位于直線兩側(cè)的動點，且滿足，試問直線的斜率是否為定值，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝sinωx·cosωx－cos2ωx(ω>0)的最小正周期為.

(1)求ω的值；

(2)在△ABC中，sinB，sinA，sinC成等比數(shù)列，求此時f(A)的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f(x)＝2sin(x－)－，現(xiàn)將f(x)的圖象向左平移個單位長度，再向上平移個單位長度，得到函數(shù)g(x)的圖象．

(1)求f()＋g()的值；

(2)若a，b，c分別是△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，a＋c＝4，且當(dāng)x＝B時，g(x)取得最大值，求b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：

①點P(-1,4）到直線3x+4y =2的距離為3.

②過點M(－3,5)且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程為.

③命題“x∈R，使得x2﹣2x+1＜0”的否定是真命題；

④“x ≤1，且y≤1”是“x + y ≤2”的充要條件．

其中不正確命題的序號是　_______________　�。ò涯阏J(rèn)為不正確命題的序號都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某批零件共160個，其中一級品有48人，二級品有64個，三級品有32個，等外品有16個．從中抽取一個容量為20的樣本．試簡要敘述用簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣法進(jìn)行抽樣都是等可能抽樣．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】調(diào)查在級風(fēng)的海上航行中71名乘客的暈船情況，在男人中有12人暈船，25人不暈船，在女人中有10人暈船，24人不暈船

（1）作出性別與暈船關(guān)系的列聯(lián)表；

（2）根據(jù)此資料，能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認(rèn)為級風(fēng)的海上航行中暈船與性別有關(guān)？

暈船

不暈船

總計

男人

女人

總計

附：.

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案