已知在△ABC中，a=2，b=1，則∠B的取值范圍為
 
．
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：利用余弦定理表示出cosB，將a，b的值代入，并利用基本不等式求出cosB的范圍，即可求出出∠B的范圍．
解答： 解：∵在△ABC中，a=2，b=1，
∴cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
4+c2-1
4c
=
c
4
+
3
4c
≥2
c
4
×
3
4c
=
3
2
，當(dāng)且僅當(dāng)
c
4
=
3
4c
，即c2=3時取等號，
則∠B的范圍為（0°，30°）．
故答案為：（0°，30°）
點評：此題考查了余弦定理，以及基本不等式的運用，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若
sin2A-sin2C
sinB
=
a-b
2
，△ABC的外接圓半徑為1．
（1）求角C的大��； 
（2）求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
1
2
）的一段圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
4
個單位，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在（0，
π
2
）內(nèi)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x+
a
x
在（-∞，-4]上為增函數(shù)，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知b=8，c=3，A=60°，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（x2-x+1）10展開式中x3項的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若b2=ac，則cos（A-C）+cosB+cos2B的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=x2+|x-a|+b在區(qū)間（-∞，0]上為減函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過橢圓
x2
a
+
y2
b
=1（a＞b＞0）的左焦點F1作x軸的垂線交橢圓于A、B兩點，F(xiàn)2為右焦點，若△ABF2為等腰直角三角形，則該橢圓的離心率為
 
．

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