4．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)$\frac{2+i}{1-i}$（i是虛數(shù)單位）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 由條件利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)求出復(fù)數(shù)，再根據(jù)復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系，得出結(jié)論．

解答 解：由于復(fù)數(shù)$\frac{2+i}{1-i}$=$\frac{（2+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{1+3i}{2}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$i，
它在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$），顯然在第一象限，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．在△ABC中，a：b：c=2：3：4，則sinA：sinB：sinC=（　�。�
A．3：2：4B．2：3：4C．4：3：2D．4：2：3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．在斜三棱柱ABC-A1B1Cl中，側(cè)面A1ACC1⊥底面ABC，A1C=CA=AB=a，AA1=$\sqrt{2}$a，AB⊥AC，D為AA1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：CD⊥平面ABB1Al
（Ⅱ）在側(cè)棱BB1上確定一點(diǎn)E，使得二面角E-A1C1一A的大小為$\frac{π}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知圓C的方程為x2+y2-4y=0，直線l的方程為y=kx+1．
（1）求圓心的坐標(biāo)和圓的半徑；
（2）求直線l被圓所截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．把一個(gè)大金屬球表面涂漆，共需油漆2.4公斤．若把這個(gè)大金屬球熔化制成64個(gè)大小都相同的小金屬球，不計(jì)損耗，將這些小金屬球表面都涂漆，需要用漆9.6公斤．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=xex，g（x）=x2-x-a，a∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）+g（x）≥0對(duì)任意x∈R恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知雙曲線C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，若雙曲線C的一條漸近線的傾斜角等于60°，則雙曲線C的離心率等于（　　）
A．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）離心率為$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，F(xiàn)1（-2，0）、F2（2，0）為其兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)M是雙曲線上一點(diǎn)，且∠F1MF2=60°，則△F1MF2的面積為$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．設(shè)a=log53，b=log73，c=log35，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．c＞a＞bD．a＞c＞b

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案