2．函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$（x2-6x+5）的單調(diào)遞減區(qū)間是（5，+∞）．

分析 先求出fx）的定義域，在利用復合函數(shù)的單調(diào)性得出答案．

解答 解：有函數(shù)f（x）有意義得x2-6x+5＞0，解得x＜1或x＞5．
令g（x）=x2-6x+5，則g（x）在（-∞，1）上單調(diào)遞減，在（5，+∞）上單調(diào)遞增，
∴f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-6x+5）在（-∞，1）上單調(diào)遞增，在（5，+∞）上單調(diào)遞減．
故答案為（5，+∞）

點評 本題考查了對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的單調(diào)性，復合函數(shù)的單調(diào)性判斷，是中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知sinα=$\frac{5}{13}$，α為第二象限角，tanα=（　　）
A．-$\frac{5}{12}$B．$\frac{5}{12}$C．-$\frac{12}{5}$D．$\frac{12}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．過拋物線y2=4ax（a＞0）的焦點F作斜率為-1的直線，該直線與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線的交點分別為B，C，其中點B落在第一象限內(nèi)，若xC是xB與xF的等比中項，則雙曲線的離心率為$\sqrt{10}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．在極坐標系中，以ρcosθ+1=0為準線，（1，0）為焦點的拋物線的極坐標方程為ρsin2θ=4cosθ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)y=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}（{2}^{x}-1）}$的定義域是（0，1]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知a=log23.2，b=log43.4，c=log43.6，則a，b，c的大小關系為（　　）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞a＞b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．規(guī)定：f″（x）=（f′（x））′，例如，f（x）=x2，f′（x）=2x，f″（x）=2，設g（x）=lnx，函數(shù)h（x）=mg″（x）+g′（x）一$\frac{π}{3}$，下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．當m∈$（\frac{2}{3}，+∞）$時，函數(shù)h（x）無零點
B．當m∈$（-∞，\frac{2}{3}）$時，函數(shù)h（x）恰有一個零點
C．當m∈$[0，\frac{2}{3}]$時，函數(shù)h（x）恰有兩個零點
D．當m∈$（-\frac{2}{3}，\frac{2}{3}）$時，函數(shù)h（x）恰有三個零點

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知f（x）=$\frac{（a+1）x+a}{x+1}$，且f（x-1）的圖象的對稱中心是（0，3），則f′（2）的值為（　�。�
A．-$\frac{1}{9}$B．$\frac{1}{9}$C．-$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．復數(shù)$\frac{2i}{1-i}$=（　�。�
A．1+iB．1-iC．-1+iD．-1-i

查看答案和解析>>

同步練習冊答案