在區(qū)間[-9，9]上隨機(jī)取一實(shí)數(shù)x，函數(shù)y=
4-x2
x-1
的定義域?yàn)镈，則x∈D的概率為
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：由已知，我們分別計(jì)算出區(qū)間[-9，9]的長(zhǎng)度，以及函數(shù)y=
4-x2
x-1
的定義域[-2，1）∪（1，2]的長(zhǎng)度，代入幾何概型概率計(jì)算公式，即可得到答案．
解答： 解：由于試驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域長(zhǎng)度為9-（-9）=18，
由于函數(shù)y=
4-x2
x-1
的定義域?yàn)镈=[-2，1）∪（1，2]，構(gòu)成事件x∈D的區(qū)域長(zhǎng)度為2-（-2）=4，
所以在區(qū)間[-9，9]上隨機(jī)取一實(shí)數(shù)x，函數(shù)y=
4-x2
x-1
的定義域?yàn)镈，則x∈D的概率為
2
9
．
故答案為：
2
9
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查幾何概型的概率計(jì)算．其中根據(jù)已知條件計(jì)算出基本事件總數(shù)對(duì)應(yīng)的幾何量的大小，和滿(mǎn)足條件的幾何量的大小是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)M到拋物線C焦點(diǎn)F的距離|MF|=2．
（1）試求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l與拋物線C相交所得的弦的中點(diǎn)為（2，1），試求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=lnx，g（x）=
x
-
1
x
．
（Ⅰ）當(dāng)x≥1時(shí)，求f（x）-g（x）的最大值；
（Ⅱ）求證：
x
＜
x-1
lnx
＜
x+1
2
，?x＞1恒成立；
（Ⅲ）求證：
n2
2
+
3n
8
＜
n
k=1
1
ln
2k+1
2k-1
＜
n2
2
+
n
2
（n≥2，n∈N）．（參考數(shù)據(jù)：ln3≈1.1，ln5≈1.6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|．若f（a）=2a，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列{an}中，a1a2=-2．則當(dāng)a3取最大值時(shí)，數(shù)列{an}的公差d=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

記曲線y=x2與y=
x
圍成的區(qū)域?yàn)镈，若利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生（0，1）內(nèi)的兩個(gè)均勻隨機(jī)數(shù)x，y，則點(diǎn)（x，y）恰好落在區(qū)域D內(nèi)的概率等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=ax-cosx，x∈[
π
4
，
π
3
]，若?x1∈[
π
4
，
π
3
]，?x2∈[
π
4
，
π
3
]，x1≠x2，
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜0則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線與橢圓
x2
9
+
y2
4
=1交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)線段AB的中點(diǎn)為P，若直線的斜率為k1，直線OP的斜率為k2，則k1k2等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a1•sin（x+α1）+a2•sin（x+α2）+…+αn•sin（x+αn），其中αi（i=1，2，…，n，n∈N*，n≥2）為已知實(shí)常數(shù)，x∈R，則下列命題中錯(cuò)誤的是（　�。�
A、若f（0）=f（
π
2
）=0，則f（x）=0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立
B、若f（0）=0，則函數(shù)f（x）為奇函數(shù)
C、若f（
π
2
）=0，則函數(shù)f（x）為偶函數(shù)
D、當(dāng)f2（0）+f2（
π
2
）≠0時(shí)，若f（x1）=f（x2）=0，則x1-x2=2kπ（k∈Z）

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