設(shè)全集U=R，集合A={x|x≤1，或x≥3}，集合B={x|k＜x＜k+1，k=R}，且B∩∁UA≠∅，則（　�。�
A、k＜0或k＞3
B、2＜k＜3
C、0＜k＜3
D、-1＜k＜3
考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算
專題：集合
分析：由已知得∁UA={x|1＜x＜3}，從而{k|1＜k＜3或1＜k+1＜3}，由此能求出k的取值范圍．
解答： 解：∵全集U=R，集合A={x|x≤1，或x≥3}，
∴∁UA={x|1＜x＜3}
集合B={x|k＜x＜k+1，k=R}，且B∩∁UA≠∅，
∴{k|1＜k＜3或1＜k+1＜3}，∴{k|1＜k＜3或0＜k＜2}
∴{k|0＜k＜3}∴綜上所述k的取值范圍為：0＜k＜3．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意集合性質(zhì)的合理運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程2x+x=4的解所在區(qū)間為[m，m+1]（m∈Z），則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1．若C=
2π
3
，則
a
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等腰△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是A（-3，4），B（-5，0），C（-1，0），則BC邊的中線AD所在直線的方程是（　�。�
A、x=-3B、y=-3
C、x+y=1D、x=2y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=1-2sinx的一個(gè)極值點(diǎn)是（　�。�
A、π
B、2π
C、
π
2
D、4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過棱長(zhǎng)為a的正方體的三個(gè)頂點(diǎn)截下一個(gè)底面是等邊三角形的棱錐，這個(gè)棱錐的表面積是（　�。�
A、（3+
3
2
）a2
B、
3+
3
2
a2
C、
6+
3
4
a2
D、
3+
3
4
a2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

互不相等的三個(gè)正數(shù)a、b、c成等差數(shù)列，又x是a、b的等比中項(xiàng)，y是b、c的等比中項(xiàng)，那么x2、b2、y2這三個(gè)數(shù)（　�。�
A、成等比而非等差
B、成等差而非等比
C、既成等比又成等差
D、既非等差又非等比

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

運(yùn)行如圖所示程序框圖，輸出的結(jié)果是（　　）
A、15B、16C、31D、63

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax，x≥2
(3-a)x+2，x＜2
，滿足對(duì)任意x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0，則實(shí)數(shù)a取值的范圍是（　　）
A、1＜a＜3
B、2≤a＜3
C、1＜a≤2
D、2＜a＜3

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