已知函數(shù)f（x）=
ax，x≥2
(3-a)x+2，x＜2
，滿足對任意x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0，則實數(shù)a取值的范圍是（　�。�
A、1＜a＜3
B、2≤a＜3
C、1＜a≤2
D、2＜a＜3
考點：指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：又由題意得到函數(shù)函數(shù)f（x）為減函數(shù)，繼而得到關(guān)于a不等式組，解得即可．
解答： 解；∵對任意x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0，
∴函數(shù)f（x）為減函數(shù)，
∵f（x）=
ax，x≥2
(3-a)x+2，x＜2
，
∴
a≥2
3-a＞0

解得2≤a＜3．
故a的取值范圍是[2，3）
故選：B
點評：本題考查了利用函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合A={x|x≤1，或x≥3}，集合B={x|k＜x＜k+1，k=R}，且B∩∁UA≠∅，則（　�。�
A、k＜0或k＞3
B、2＜k＜3
C、0＜k＜3
D、-1＜k＜3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線ax+by+c=0經(jīng)過一、二、四象限，則有（　　）
A、ac＞0，bc＞0
B、ac＞0，bc＜0
C、ac＜0，bc＞0
D、ac＜0，bc＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是BB1的中點，則點M到平面ACD1的距離是（　�。�
A、
3
B、
5
C、2
3
D、
3
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)i為虛數(shù)單位，則滿足條件（2+i）z=（1+i）2的復數(shù)z的共軛復數(shù)是（　�。�
A、
2
5
+
4
5
i
B、-
2
5
-
4
5
i
C、-
2
5
+
4
5
i
D、
2
5
-
4
5
i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，E是CD的中點，沿AE將△ADE折起，使二面角D-AE-B為60°，則四棱錐D-ABCE的體積是（　�。�
A、
18
5
3
B、
36
5
3
C、
72
5
3
D、
108
5
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有以下四個命題，其中真命題為（　�。�
A、原點與點（2，3）在直線2x+y+3=0異側(cè)
B、點（2，3）與點（3，2）在直線x-y=0的同側(cè)
C、原點與點（2，1）在直線y-3x+2=0的異側(cè)
D、原點與點（2，1）在直線y-3x+2=0的同側(cè)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前三項依次為a-1，
17
2
-a，3，則該數(shù)列中第一次出現(xiàn)負值的項為（　　）
A、第9項B、第10項
C、第11項D、第12項

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個袋中裝有四個大小形狀都相同的小球，它們的編號分別為1，2，3，4．
（1）從袋中隨機取兩個小球，求取出的兩個小球編號之和不大于4的概率；
（2）先從袋中隨機取一個小球，該球的編號為x，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個小球，該球的編號為y，求y＜x+2的概率．

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