8．已知函數(shù)f（x）=x2+px+q滿足f（1）=f（2）=0．則p=-3q=2f（3）=2，f（x+2）=x2+x．

分析 根據(jù)f（1）=f（2）=0可得函數(shù)的交點(diǎn)式，展開后根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等，可得p，q的值，進(jìn)而得到f（3）的值和f（x+2）的表達(dá)式．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=x2+px+q滿足f（1）=f（2）=0．
∴f（x）=（x-1）（x-2）=x2-3x+2，
∴p=-3，q=2，
∴f（3）=2，
f（x+2）=（x+2）2-3（x+2）+2=x2+x．
故答案為：-3，2，2，x2+x．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．判斷命題“若a=2，或$\frac{11}{5}$≤a＜3，則關(guān)于x的一元二次方程x2-2ax+a+2=0在區(qū)間（1，3）上有且只有一個(gè)根”的真假．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖，某計(jì)時(shí)沙漏由上下兩個(gè)圓錐組成，圓錐的底面直徑和高均為8，用一個(gè)平行于圓錐沙漏的軸的平面α截圓錐，得到的截口曲線為雙曲線的一部分，且圓錐頂點(diǎn)P到平面α的距離為2，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知a∈{x|（$\frac{1}{2}$）x-x=0}，則函數(shù)f（x）=a（x2-2x-3）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．命題（1）空集是任意集合的真子集；（2）若二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不等實(shí)根，則△=b2-4ac≥0；（3）“x≠1且x≠2”是“x2-3x+2≠0”的充要條件；（4）若a1，b1，c1，a2，b2，c2都不為零，則“$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$=$\frac{_{2}}{_{1}}$=$\frac{{c}_{2}}{{c}_{1}}$”是“關(guān)于x的不等式a1x2+b1x+c1＞0和a2x2+b2x+c2＞0同解的充要條件”．其中真命題的序號(hào)為（3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)A={x|x2+ax+b=0}，B={x|x2+cx+d=0}，又A∪B={3，5}，A∩B={3}，求實(shí)數(shù)a．b，c．d的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知（x+2）2+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，求x2+y2 的取值范圍（　　）
A．[2，$\frac{28}{3}$]B．[1，3]C．[1，$\frac{28}{3}$]D．[0，$\frac{28}{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)集合A={x||x|2-3|x|+2=0}，B={x|（a-2）x=2}則滿足B⊆A的a的值共有（　　）
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)a＞0，b＞0，證明：$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$+ab≥3．

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