Question

6．a(chǎn)、b、c為三條不重合的直線，α、β、γ為三個不重合平面，現(xiàn)給出四個命題
①$\left.{\begin{array}{l}{a∥γ}\\{b∥γ}\end{array}}\right\}⇒a∥b$  ②$\left.\begin{array}{l}α∥c\\ β∥c\end{array}\right\}⇒α∥β$ ③$\left.\begin{array}{l}α∥γ\\ β∥γ\end{array}\right\}⇒α∥β$  ④$\left.\begin{array}{l}α∥c\\ a∥c\end{array}\right\}⇒α∥a$
其中正確的命題是（　�。�

• A． ??①②
• B． ?③④
• C． ?③
• D． ??③②

Answer 1

分析 利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解．

解答 解：由α、β、γ為三個不重合的平面，a、b、c為三條不同直線，知：
①$\left\{{\begin{array}{l}{a∥γ}\\{b∥γ}\end{array}}\right.⇒a∥b$、a與b相交或a與b異面，故①錯誤
②$\left\{{\begin{array}{l}{α∥c}\\{β∥c}\end{array}}\right.⇒α∥β$或α與β相交，故②錯誤；
③$\left\{{\begin{array}{l}{α∥γ}\\{β∥γ}\end{array}}\right.⇒α∥β$，由平面與平面平行的判定定理得③正確；
④$\left\{{\begin{array}{l}{a∥c}\\{α∥c}\end{array}}\right.⇒a∥α$或a?α，故④錯誤；
故選：C．

點評 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．