17．如圖所示．在120°的二面角α-AB-β中AC?α，BD?β，且AC⊥AB，BD⊥AB，垂足分別為A、B，已知AC=AB=BD=6，試求線段CD的長．

分析 由題意，$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BD}$，兩邊平方，即可求線段CD的長．

解答 解：由題意，$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BD}$，
∴$\overrightarrow{CD}$2=（$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BD}$）2=$\overrightarrow{CA}$2+$\overrightarrow{AB}$2+$\overrightarrow{BD}$2+2$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{AB}$+2$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BD}$+2$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{BD}$
=36+36+36+2×$6×6×\frac{1}{2}$=144，
∴CD=12．

點評 本題考查空間距離的計算，考查向量知識的運用，屬于中檔題．

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7．已知：在四面體ABCD中，E、H，分別為棱AB、AD上靠近點A$\frac{1}{3}$的分點，F(xiàn)、G分別是BC、CD上的中點，判斷四邊形EFGH的形狀并證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c．
（1）當b=c=0時，曲線f（x）的一條切線的斜率是2，求切點坐標及切線方程；
（2）若f（x）在x=-1處有極值2，求b，c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知回歸直線方程為y=25-2x，則x=10時y的估計值是5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．命題“若x，y都是偶數(shù)，則x+y是偶數(shù)”的逆否命題是（　�。�
A．若x，y不都是偶數(shù)，則x+y不是偶數(shù)B．若x，y都是偶數(shù)，則x+y不是偶數(shù)
C．若x+y是偶數(shù)，則x，y都是偶數(shù)D．若x+y不是偶數(shù)，則x，y不都是偶數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知p：x≤m，q：|x-2|＜1，若p是q的必要不充分條件，則實數(shù)m的取值范圍是[3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．如圖所示，某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{16}{3}$B．4C．3D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．a、b、c為三條不重合的直線，α、β、γ為三個不重合平面，現(xiàn)給出四個命題
①$\left.{\begin{array}{l}{a∥γ}\\{b∥γ}\end{array}}\right\}⇒a∥b$  ②$\left.\begin{array}{l}α∥c\\ β∥c\end{array}\right\}⇒α∥β$ ③$\left.\begin{array}{l}α∥γ\\ β∥γ\end{array}\right\}⇒α∥β$  ④$\left.\begin{array}{l}α∥c\\ a∥c\end{array}\right\}⇒α∥a$
其中正確的命題是（　�。�
A．??①②B．?③④C．?③D．??③②

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2．
（1）若方程f（x）=0有兩不相等的正根，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）對任意x∈R都有f（x）=f（2-x）成立，且對任意x∈（0，3）都有不等式f（x）＜2x+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）設g（a）是f（x）在x∈[-5，5]的最小值，求g（a）的最大值．

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