15．已知方程$\frac{{x}^{2}}{a}$+$\frac{{y}^{2}}$=1和$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$=1（其中ab≠0且a≠b），則它們所表示的曲線可能是（　�。�
A．B．C．D．

分析 通過(guò)a，b的符號(hào)判斷直線與橢圓或雙曲線的形狀即可．

解答 解：方程$\frac{{x}^{2}}{a}$+$\frac{{y}^{2}}$=1和$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$=1（其中ab≠0且a≠b），當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，方程$\frac{{x}^{2}}{a}$+$\frac{{y}^{2}}$=1表示橢圓，所以B不正確；
由選項(xiàng)可知b＞0，a＜0，方程$\frac{{x}^{2}}{a}$+$\frac{{y}^{2}}$=1表示焦點(diǎn)坐標(biāo)在y軸的雙曲線，所以A正確；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查曲線與方程的判斷與應(yīng)用，考查分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知回歸直線方程為y=25-2x，則x=10時(shí)y的估計(jì)值是5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．a(chǎn)、b、c為三條不重合的直線，α、β、γ為三個(gè)不重合平面，現(xiàn)給出四個(gè)命題
①$\left.{\begin{array}{l}{a∥γ}\\{b∥γ}\end{array}}\right\}⇒a∥b$  ②$\left.\begin{array}{l}α∥c\\ β∥c\end{array}\right\}⇒α∥β$ ③$\left.\begin{array}{l}α∥γ\\ β∥γ\end{array}\right\}⇒α∥β$  ④$\left.\begin{array}{l}α∥c\\ a∥c\end{array}\right\}⇒α∥a$
其中正確的命題是（　　）
A．??①②B．?③④C．?③D．??③②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知圓的半徑為4，其內(nèi)接三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，若$abc=16\sqrt{2}$，則該三角形的面積為（　　）
A．$8\sqrt{2}$B．$2\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．若雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)$（6，\sqrt{3}）$，且其漸近線方程為y=±$\frac{1}{3}$x，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程$\frac{x^2}{9}-{y^2}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．$\root{4}{{{{（-2）}^4}}}$的運(yùn)算結(jié)果是（　�。�
A．2B．-2C．±2D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2．
（1）若方程f（x）=0有兩不相等的正根，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）對(duì)任意x∈R都有f（x）=f（2-x）成立，且對(duì)任意x∈（0，3）都有不等式f（x）＜2x+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）設(shè)g（a）是f（x）在x∈[-5，5]的最小值，求g（a）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．如果a、b、c、d∈R，則下列命題中正確的是（　�。�
A．若a＞b，c＞b，則a＞cB．若a＞-b，則c-a＜c+b
C．若a＞b，則ac2＞bc2D．若a＞b，c＞d，則ac＞bd

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．如圖，矩形ABCD中，AB=2AD=2，E為邊AB的中點(diǎn)，將△ADE沿直線DE翻折成△A1DE．若M為線段A1C的中點(diǎn)，在△ADE翻折的過(guò)程中，有下列命題：
①BM是定值；
②點(diǎn)M在表面積為5π的球面上運(yùn)動(dòng)；
③存在某個(gè)位置，使DE⊥A1C；
④存在某個(gè)位置，使MB∥平面A1DE；
⑤三棱錐A1-CDE體積的最大值是$\frac{\sqrt{2}}{6}$．
其中，所有正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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同步練習(xí)冊(cè)答案