12．已知b為實數(shù)，i為虛數(shù)單位，若$\frac{2+bi}{1-i}$為實數(shù)，則b=-2．

分析 利用復(fù)數(shù)的運算法則、復(fù)數(shù)為實數(shù)的充要條件即可得出．

解答 解：$\frac{2+bi}{1-i}$=$\frac{（2+bi）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{2-b}{2}$+$\frac{（2+b）i}{2}$為實數(shù)，
∴$\frac{2+b}{2}$=0，解得b=-2．
故答案為：-2．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則、復(fù)數(shù)為實數(shù)的充要條件，屬于基礎(chǔ)題．

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2．根據(jù)如圖所示的偽代碼，若輸入的x值為-1，則輸出的y值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某業(yè)余俱樂部由10名乒乓球隊員和5名羽毛球隊員組成，其中乒乓球隊員中有4名女隊員；羽毛球隊員中有2名女隊員，現(xiàn)采用分層抽樣方法（按乒乓球隊和羽毛球隊分層，在每一層內(nèi)采用簡單隨機抽樣）從這15人中共抽取3名隊員參加一項比賽．
（Ⅰ）求所抽取的3名隊員中乒乓球隊員、羽毛球隊員的人數(shù)；
（Ⅱ）求從乒乓球隊抽取的隊員中至少有1名女隊員的概率；
（Ⅲ）記ξ為抽取的3名隊員中男隊員人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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20．設(shè)向量$\overrightarrow a=（1，-2）$，$\overrightarrow b=（3，4）$，則向量$\overrightarrow a$在向量$\overrightarrow b$方向上的投影為-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=ax2+2bx，g（x）=b+lnx（a∈[-1，2]，b∈R，b≠0）．
（Ⅰ）求命題A：“?x∈R，對于?m∈R+，f（x）=m”為真命題的概率；
（Ⅱ）若a∈Z，b∈{-2，-1，1，2}，寫出所有的數(shù)對（a，b）．設(shè)函數(shù)φ（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x），x≤1\\ g（x），x＞1\end{array}$記“?x1，x2∈（-∞，+∞），x1≠x2，$\frac{{φ（{x_1}）-φ（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞0”為事件B，求事件B發(fā)生的概率P（B）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若變量x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y-4≤0}\\{x-3y+3≤0}\end{array}}\right.$，且z=4x+8y的最大值為（　�。�
A．21B．23C．28D．31

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知sinα-cosα=$\frac{1}{5}$，0≤α≤π，則sin2α=$\frac{24}{25}$，sin（2α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{31\sqrt{2}}{50}$．

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1．已知拋物線C1：y2=2x的焦點F是雙曲線C2：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的一個頂點，兩條曲線的一個交點為M，若|MF|=$\frac{3}{2}$，則雙曲線C2的離心率是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{{\sqrt{17}}}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{33}}}{3}$

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2．在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E是PD的中點，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，AC=AP=2．
（Ⅰ）求證：PC⊥AE；
（Ⅱ）求二面角A-CE-P的余弦值．

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