【題目】已知橢圓上的焦點(diǎn)為，離心率為．

（1）求橢圓方程；

（2）設(shè)過橢圓頂點(diǎn)，斜率為的直線交橢圓于另一點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，且， ， 成等比數(shù)列，求的值．

【答案】(1) 橢圓的方程為;(2)當(dāng)， ， 成等比數(shù)列時(shí)， .

【解析】試題分析：（Ⅰ）由橢圓的性質(zhì)容易求出參數(shù)a,b的值，從而求出橢圓方程；（Ⅱ）設(shè)出直線方程，代入橢圓方程，求出點(diǎn)D、E的坐標(biāo)，然后利用|BD|，|BE|，|DE|成等比數(shù)列，即可求解．

試題解析：（Ⅰ）由已知．解得，所以，橢圓的方程為．

（Ⅱ）由（Ⅰ）得過B點(diǎn)的直線為，由得，所以，所以，依題意．因?yàn)?/span>|BD|，|BE|，|DE|成等比數(shù)列，所以，所以，即，當(dāng)時(shí)， ，無解，當(dāng)時(shí)， ，解得，所以，當(dāng)|BD|，|BE|，|DE|成等比數(shù)列時(shí)， ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當(dāng)有最大值，且最大值大于時(shí)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖所示，它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形．若直角三角形中較小的銳角記作，大正方形的面積是1，小正方形的面積是，則的值等于（ ）

A. 1 B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并說明理由

（2）若對(duì)任意的恒成立，求a的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且對(duì)任意的恒有，已知當(dāng)時(shí)，，則下列命題：

①對(duì)任意，都有；②函數(shù)在上遞減，在上遞增；

③函數(shù)的最大值是1，最小值是0；④當(dāng)時(shí)，.

其中正確命題的序號(hào)有________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】不等式|x﹣ ≤ 的解集為{x|n≤x≤m}
（1）求實(shí)數(shù)m，n；
（2）若實(shí)數(shù)a，b滿足：|a+b|＜m，|2a﹣b|＜n，求證：|b|＜ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)定義在（0，+∞）的單調(diào)函數(shù)f（x），對(duì)任意的x∈（0，+∞）都有f[f（x）﹣log2x]=6．若x0是方程f（x）﹣f′（x）=4的一個(gè)解，且 ，則a=（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（其中），若的一條對(duì)稱軸離最近的對(duì)稱中心的距離為．

（Ⅰ）求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）在中角、、的對(duì)邊分別是滿足恰是的最大值，試判斷的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 ， ： ， ： ．

（1）若 是 的充分條件，求實(shí)數(shù) 的取值范圍；

（2）若 ，“”為真命題，“”為假命題，求實(shí)數(shù) 的取值范圍．

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