17．若直線l與兩直線y=1，直線x-y-7=0分別交于M，N兩點(diǎn)且MN的中點(diǎn)為P（1，-1），則直線l的斜率等于（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．-$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．-$\frac{3}{2}$

分析 設(shè)直線l的方程為y=k（x-1）-1，分別與y=1，x-y-7=0聯(lián)立，求出M，N，再由由中點(diǎn)坐標(biāo)公式能求出k．

解答 解：由題意，設(shè)直線l的方程為y=k（x-1）-1，
分別與y=1，x-y-7=0聯(lián)立，
解得M（$\frac{2}{k}+1$，1），N（$\frac{k-6}{k-1}，\frac{-6k+1}{k-1}$）．
又因?yàn)镸N的中點(diǎn)是P（1，-1）．
所以由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得$\left\{\begin{array}{l}{\frac{\frac{2}{k}+1+\frac{k-6}{k-1}}{2}=1}\\{\frac{1+\frac{-6k+1}{k-1}}{2}=-1}\end{array}\right.$，
解得k=-$\frac{2}{3}$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查直線的斜率的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意中點(diǎn)坐標(biāo)公式的合理運(yùn)用．

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