20．在棱長為3的正方體內(nèi)任取一個點，則這個點到各面的距離都大于1的概率為$\frac{1}{27}$．

分析 求得滿足條件的幾何體的體積，利用體積比求概率．

解答 解：在正方體內(nèi)，到各面的距離大于1的點位于一個邊長為1的小正方體內(nèi)，
小正方體的體積為1，
大正方體的體積為33=27，
∴所求概率為$\frac{1}{27}$．
故答案為：$\frac{1}{27}$．

點評 本題考查了幾何概型的概率計算，利用體積比求概率是幾何概型概率計算的常用方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若直線l與兩直線y=1，直線x-y-7=0分別交于M，N兩點且MN的中點為P（1，-1），則直線l的斜率等于（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．-$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．-$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，a2+b2+c2=2$\sqrt{3}$bcsinA，則△ABC的形狀是（　�。�
A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．某班50名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)吭?3秒與18秒之間，大于或等于14秒的為良好，由測試結(jié)果得到的頻率分布直方圖如圖，則該班百米測試中成績良好的人數(shù)有人47．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某家庭進行理財投資，根據(jù)長期收益率市場預(yù)測，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資股票等風(fēng)險型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比，已知投資1萬元時兩類產(chǎn)品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元（如圖）．
（1）分別寫出兩種產(chǎn)品的收益和投資的函數(shù)關(guān)系；
（2）該家庭現(xiàn)有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎樣分配資金能使投資獲得最大的收益，其最大收益為多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)$f（x）={log_9}（{9^x}+1）+kx（k∈R）$是偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象與直線$y=\frac{1}{2}x+b$沒有交點，求b的取值范圍．
（3）設(shè)$h（x）={log_9}（a•{3^x}-\frac{4}{3}a）$，若函數(shù)f（x）與h（x）的圖象有且只有一個公共點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若對任意的x≥2，都有（x+a）|x+a|+（ax）|x|≤0，則a的最大值為-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如果f（x）在[-5，5]上是奇函數(shù)，且f（3）＜f（1），則（　　）
A．f（-1）＜f（-3）B．f（0）＞f（1）C．f（-1）＜f（1）D．f（-3）＜f（-5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某中學(xué)隨機抽取50名高一學(xué)生調(diào)查其每天運動的時間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，運動
的時間的范圍是[0，100]，樣本數(shù)據(jù)分組為[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．
（1）求直方圖中x的值；
（2）定義運動的時間不少于1小時的學(xué)生稱為“熱愛運動”，若該校有高一學(xué)生1200人，請估計有多少學(xué)生“熱愛運動”；
（3）設(shè)m，n表示在抽取的50人中某兩位同學(xué)每大運動的時間，且已知m，n∈[40，60）∪[80，100]，求事件“|m-n|＞20”的概率．

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同步練習(xí)冊答案