17．若直線l的一個(gè)方向向量為（1，1），則l的傾斜角為$\frac{π}{4}$．

分析 由直線l的一個(gè)方向向量求出直線的斜率，再由傾斜角的正切值等于斜率求解．

解答 解：∵直線l的一個(gè)方向向量為（1，1），
∴直線l的斜率為k=1，
設(shè)其傾斜角為α（0≤α＜π），
由tanα=1，得$α=\frac{π}{4}$．
故答案為：$\frac{π}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線的傾斜角，考查了直線的傾斜角與斜率的關(guān)系，關(guān)鍵是由直線l的一個(gè)方向向量求出直線的斜率，是基礎(chǔ)題．

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19．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=an2-nan+1，則an=n+1．

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20．已知函數(shù)f（x）=x+1g$\frac{x+1}{1-x}$．
（1）判斷并證明函數(shù)f（x）在定義城上的奇偶性；
（2）判斷f（x）的單凋性（不需要證明）；
（3）解不等式f（x-1）+f（2-3x）＞0．

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5．（理）已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為p，公差為d（d＞0），對(duì)于不同的自然數(shù)n（n∈N*），直線x=an與x軸和指數(shù)函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）x的圖象分別交于點(diǎn)An與Bn（如圖所示），記Bn的坐標(biāo)為（an，bn），直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面積分別為s1和s2，一般地記直角梯形AnAn+1Bn+1Bn的面積為sn．
（1）求證：數(shù)列{sn}是公比絕對(duì)值小于1的等比數(shù)列；
（2）設(shè){an}的公差d=1，是否存在這樣的正整數(shù)n，構(gòu)成以bn，bn+1，bn+2為邊長的三角形？并請(qǐng)說明理由；
（3）設(shè){an}的公差d（d＞0）為已知常數(shù)，是否存在這樣的實(shí)數(shù)p使得（1）中無窮等比數(shù)列{sn}各項(xiàng)的和S＞2010？并請(qǐng)說明理由．

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12．圓錐的底面半徑為5cm，高為12cm，當(dāng)它的內(nèi)接圓柱的底面半徑為$\frac{30}{7}$時(shí)，圓錐的內(nèi)接圓柱全面積有最大值．

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2．某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出y的值為15．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)f（x）=|x+3|-a|2x-1|
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）＞3的解集；
（Ⅱ）若f（x）≥0對(duì)x∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)f（x）是一個(gè)函數(shù)．使得對(duì)所有整數(shù)x和y．都有f（x+y）=f（x）+f（y）+6xy+1和f（x）=f（-x）．則f（4）等于（　�。�
A．26B．47C．52D．53

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7．設(shè)集合A={-2，-1，3，4}，B={-1，0，3}，則A∪B等于（　�。�
A．{-1，3}B．{-2，-1，0，3，4}C．{-2，-1，0，4}D．{-2，-1，3，4}

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