14．已知函數(shù)f（x）=a2sin2x+（a一2）cos2x的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{2}$，0）中心對(duì)稱(chēng)，求a的值．

分析 由題意可得f（$\frac{π}{2}$）=0，即a2sinπ+（a一2）cosπ=0，由此求得a的值．

解答 解：函數(shù)f（x）=a2sin2x+（a一2）cos2x 的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{2}$，0）中心對(duì)稱(chēng)，
可得f（$\frac{π}{2}$）=0，即a2sinπ+（a一2）cosπ=0，求得a=2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=2x-m．
（1）當(dāng)m=8時(shí)，求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)．
（2）當(dāng)m=-1時(shí)，判斷g（x）=$\frac{1}{2}-\frac{1}{f（x）}$的奇偶性并給予證明．

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5．在△ABC中，已知a=2，b=5，c=4，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．點(diǎn)A（1，-2）、B（2，1）所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是z1、z2，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求復(fù)數(shù)z=2z1+z2及模|z|；
（2）判斷復(fù)數(shù)1+z1•$\overline{{z}_{2}}$所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．cos120°=$-\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知A，B，C是圓O：x2+y2=1上不同的三個(gè)點(diǎn)，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=0，存在實(shí)數(shù)λ，μ滿(mǎn)足$\overrightarrow{OC}=λ\overrightarrow{OA}+μ\overrightarrow{OB}$，則點(diǎn)（λ，μ）與圓O的位置關(guān)系是（　�。�
A．在圓O外B．在圓O上C．在圓O內(nèi)D．無(wú)法確定

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6．已知遞增數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=n2+kn+4，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．（-2，+∞）B．（-3，+∞）C．（-3，-2）D．（-∞，-3）

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3．化簡(jiǎn)：
（1）sin（π+α）cos（-α）+sin（2π-α）cos（π-α）；
（2）sinαcos（π+α）tan（-π-α）．

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20．解方程
（1）${9}^{{x}^{2}-3x}$=$\frac{1}{81}$
（2）log4（3-x）=log4（2x+1）+log4（3+x）

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