11．如圖，四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為平行四邊形，E，F(xiàn)分別為所在邊中點，證明：EF∥平面PBC．

分析 取DC中點O，連結EO、FO，由已知推導出面EOF∥面PCB，由此能證明EF∥平面PBC．

解答 證明：取DC中點O，連結EO、FO，
∵四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為平行四邊形，E，F(xiàn)分別為所在邊中點，
∴EO∥PC，F(xiàn)O∥BC，
∵EO∩FO=O，PC∩BC=C，
∴面EOF∥面PCB，
∵EF?平面EFO，
∴EF∥平面PBC．

點評 本題考查線面平行的證明，是基礎題，解題時要認真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關系的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．設函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{3^x}，x≤0\\|{log_3}x|，x＞0\end{array}\right.$，則f（f（-1））的值為（　�。�
A．-1B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．在△ABC中，若A＞B，則下列關系中不一定正確的是③．
①sinA＞sinB②cosA＜cosB③sin2A＞sin2B④cos2A＜cos2B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知$\frac{1+cos2α}{sin2α}$=$\frac{1}{2}$，則$\frac{1}{sinαcosα}$等于（　　）
A．$\frac{5}{4}$B．-$\frac{5}{4}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知a=tan224°，b=sin136°，c=cos310°，則（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．若函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x-1}$（x＞1）在x=a處取最小值，則實數(shù)a=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，四邊形ABCD為梯形，AD∥BC，且AD=2BC，過A1，C，D三點的平面記為α，BB1與α的交點為E，F(xiàn)為BC的中點，G在側棱AA1上，
（1）證明：E為BB1的中點，
（2）若AG：A1G=3：1，求證：FG∥平面CDE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．畫出函數(shù)y=2|x+1|+1的大致圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，x＞0時，f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）．
（1）求f（x）在R上的解析式；
（2）求f（x）在x∈[-π，0]上的值域．

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