A. | 48 | B. | 36 | C. | 30 | D. | 24 |
分析 三棱錐A-BCM體積等于三棱錐M-ABC的體積,已知正方形ABCD的邊長為6,空間一動點M滿足|MA|+|MB|=10,M點的軌跡是橢球,只要求出M點到AB的最大值即可;
解答 解:∵三棱錐A-BCM體積=三棱錐M-ABC的體積,
又正方形ABCD的邊長為6,S△ABC=$\frac{1}{2}$×6×6=18,
又空間一動點M滿足|MA|+|MB|=10,M點的軌跡是橢球,
當|MA|=|MB|時,M點到AB距離最大,h=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4,
∴三棱錐M-ABC的體積的最大值為V=$\frac{1}{3}$S△ABCh=$\frac{1}{3}$×18×4=24,
∴三棱錐A-BCM體積的最大值為24,
故選:D.
點評 本題考查球面幾何體的計算問題,主要等體積的轉化,這種思想是高考立體幾何中常用的做題技巧,此題是一道不錯的題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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A. | [-2,-1] | B. | [-2,1] | C. | [-1,2] | D. | $[\frac{11}{4},4]$ |
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A. | ?x0∈A,x0∈B | B. | ?x0∈A,x0∈B | C. | A∩B=A | D. | A∩(∁uB)≠∅ |
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A. | 60° | B. | 30° | C. | 135° | D. | 120° |
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