8．向量$\overrightarrow a=（3，-4），|\overrightarrow b|=2$，若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=-5$，則向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為（　�。�
A．60°B．30°C．135°D．120°

分析 根據(jù)條件可求出$|\overrightarrow{a}|=5$，而$|\overrightarrow|=2$，從而由$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=-5$便可得到$cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞=-\frac{1}{2}$，從而可以得出向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$的夾角的大小．

解答 解：$|\overrightarrow{a}|=5$，$|\overrightarrow|=2$；
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=10cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞=-5$；
∴$cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞=-\frac{1}{2}$；
∴向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$的夾角為120°．
故選D．

點(diǎn)評 考查根據(jù)向量的坐標(biāo)求向量的長度，向量數(shù)量積的計算公式，向量夾角的范圍，以及已知三角函數(shù)值求角．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．四棱錐M-ABCD的底面ABCD是邊長為6的正方形，若|MA|+|MB|=10，則三棱錐A-BCM的體積的最大值是（　　）
A．48B．36C．30D．24

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知直線x+y=a與圓O：x2+y2=8交于A，B兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．2B．2$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$或-2$\sqrt{2}$D．4或-4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，滿足b2-（a-c）2=（2-$\sqrt{3}$）ac
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若BC邊上的中線AD的長為3，cos∠ADC=-$\frac{1}{4}$，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為e，直線l：y=ex+a與x，y軸分別交于A、B點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：直線l與橢圓C有且僅有一個交點(diǎn)；
（Ⅱ）設(shè)T為直線l與橢圓C的交點(diǎn)，若AT=eAB，求橢圓C的離心率；
（Ⅲ）求證：直線l：y=ex+a上的點(diǎn)到橢圓C兩焦點(diǎn)距離和的最小值為2a．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$均為單位向量，它們的夾角為$\frac{2π}{3}$，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$為單位向量，$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|=1$，則向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{5π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某人從銀行貸款a萬元，分五期等額還清，經(jīng)過一期的時間后第一次還款，期利率為r．
（1）按復(fù)利（本期的利息計入下期的本金生息）計算，每期須還多少萬元？
（2）按單利（本期的利息不計入下期的本金生息）計算，每期須還多少萬元？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．現(xiàn)有5個紅色氣球和4個黃色氣球，紅色氣球內(nèi)分別裝有編號為1、3、5、7、9的號簽，黃色氣球內(nèi)分別裝有編號為2、4、6、8的號簽，參加游戲者，先對紅色氣球隨機(jī)射擊一次，記所得編號為a，然后對黃色氣球隨機(jī)射擊一次，若所得編號為2a，則游戲結(jié)束；否則再對黃色氣球隨機(jī)射擊一次，將從黃色氣球中所得編號相加，若和為2a，則游戲結(jié)束；否則繼續(xù)對剩余的黃色氣球進(jìn)行射擊，直到和為2a為止，或者到黃色氣球打完為止，游戲結(jié)束．
（1）求某人只射擊兩次的概率；
（2）若某人射擊氣球的次數(shù)ξ與所得獎金的關(guān)系為η=10（5-ξ），求他所得獎金η的布列和期望．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案