14．（2x-3y）5展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是720x3y2或-1080x2y3．

分析 由題意知，本題求二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)，因?yàn)橹笖?shù)n比較小，可以把所有的二項(xiàng)式系數(shù)寫出來，根據(jù)組合數(shù)的特點(diǎn)，找出最大的一項(xiàng)或兩項(xiàng)，得出結(jié)論．

解答 解：由題意知，本題求二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)，
∵二項(xiàng)式系數(shù)分別是C50，C51，C52，C53，C54，C55，
在這6個(gè)數(shù)字中可以看出是C52，C53最大，
∴（2x-3y）5展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是展開式中的第三，第四項(xiàng)，
∴C52（2x）3（-3y）2=720x3y2，C53（2x）2（-3y）3=-1080x2y3，
故答案為：720x3y2或-1080x2y3

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式系數(shù)的應(yīng)用問題，二項(xiàng)式系數(shù)是先增大后減小，若展開式有奇數(shù)項(xiàng)，則最中間一項(xiàng)最大，若展開式有偶數(shù)項(xiàng)，則展開式中最中間兩項(xiàng)相等且最大．

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A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{5}{6}$

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A．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$

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