A. | 36π | B. | 9π | C. | 20π | D. | 16π |
分析 由長方體的對角線公式,算出長方體對角線AC1的長,從而得到長方體外接球的直徑,結(jié)合球的表面積公式即可得到,該球的表面積.
解答 解:∵長方體ABCD-A1B1C1D1的底面是邊長為4的正方形,高為2,
∴長方體的對角線AC1=$\sqrt{16+16+4}$=5,
∵長方體ABCD-A1B1C1D1的各頂點都在同一球面上,
∴球的一條直徑為AC1=6,可得半徑R=3,
因此,該球的表面積為S=4πR2=4π×32=36π,
故選:A.
點評 本題給出長方體的長、寬、高,求長方體外接球的表面積,著重考查了長方體的對角線公式、長方體的外接球和球的表面積公式等知識,屬于基礎(chǔ)題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | [$\frac{1}{2}$,+∞) | B. | [$\frac{2}{3}$,+∞) | C. | (1,+∞) | D. | [1,+∞) |
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