已知正數(shù)a，b滿足a+b=1，則
1
a
+
1
b
的最小值為
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵正數(shù)a，b滿足a+b=1，
∴
1
a
+
1
b
=（a+b）(
1
a
+
1
b
)=2+
b
a
+
a
b
≥2+2
a
b
×
b
a
=4，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=
1
2
時(shí)取等號．
∴
1
a
+
1
b
的最小值為4．
故答案為：4．
點(diǎn)評：本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x＞3時(shí)，求函數(shù)y=
2x2
x-3
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)，則y與x的線性回歸方程
y
=
b
x+
a
必過點(diǎn)（　　）
x0123
y1357
A、（2，2）
B、（1，2）
C、（1.5，4）
D、（1.5，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
1
5
，且
π
2
≤θ≤π，則cos2θ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊上有一點(diǎn)的坐標(biāo)為（
1
2
，-
3
2
），若α∈（-2π，2π），則所有的α組成的集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R+，且
9
x+1
+
1
2y
=1，則x+2y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
a
-
1
x
（a＞0，x＞0），若f（x）在[
1
2
，2]上的值域?yàn)閇
1
2
，2]，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ） 設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且 Sn=n2-4n+4，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，推導(dǎo){an}的前n項(xiàng)和公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性．
（1）f（x）=x
（2）f（x）=
1
x2

（3）f（x）=-3x+1
（4）f（x）=-3x2+2．

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