已知正數(shù)a,b滿足a+b=1,則
+
的最小值為
.
考點(diǎn):基本不等式
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出.
解答:
解:∵正數(shù)a,b滿足a+b=1,
∴
+
=(a+b)
(+)=2+
+≥2+2=4,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=
時(shí)取等號.
∴
+
的最小值為4.
故答案為:4.
點(diǎn)評:本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué)
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當(dāng)x>3時(shí),求函數(shù)y=
的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:
已知x與y之間的一組數(shù)據(jù),則y與x的線性回歸方程
=
x+
必過點(diǎn)( )
A、(2,2) |
B、(1,2) |
C、(1.5,4) |
D、(1.5,0) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:
已知sinθ+cosθ=
,且
≤θ≤π,則cos2θ=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
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已知角α的終邊上有一點(diǎn)的坐標(biāo)為(
,-
),若α∈(-2π,2π),則所有的α組成的集合為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:
已知x,y∈R
+,且
+
=1,則x+2y的最小值為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知函數(shù)f(x)=
-(a>0,x>0),若f(x)在[
,2]上的值域?yàn)閇
,2],則a=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:
(Ⅰ) 設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且 Sn=n2-4n+4,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列,推導(dǎo){an}的前n項(xiàng)和公式.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
判斷下列函數(shù)的奇偶性.
(1)f(x)=x
(2)f(x)=
(3)f(x)=-3x+1
(4)f(x)=-3x
2+2.
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