12．函數(shù)f（x）=log4（7+6x-x2）的單調(diào)遞增區(qū)間是（-1，3]．

分析 先求出函數(shù)f（x）的定義域，再根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=log4（7+6x-x2），
∴7+6x-x2＞0，
即x2-6x-7＜0，
解得-1＜x＜7；
又x=3是二次函數(shù)t=7+6x-x2的對(duì)稱(chēng)軸，
∴f（x）=log4（7+6x-x2）的單調(diào)遞增區(qū)間是（-1，3]．
故答案為：（-1，3]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)熟記復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性判斷，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，在空間幾何體ABCDE中，平面ACD⊥平面ABC，△ABC和△ACD都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，BE=2，點(diǎn)E在平面ABC內(nèi)的射影落在∠ABC的平分線上，DE∥平面ABC．
（Ⅰ）求直線BE與平面ABC所成的角；
（Ⅱ）求二面角E-BC-A的余弦值．

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3．設(shè)l是經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1）的任意一條直線，當(dāng)原點(diǎn)O到l的距離最大時(shí)，l的方程是（　　）
A．x-2y=0B．x+2y-4=0C．2x+y-5=0D．2x-y-1=0

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20．若直線kx+y+4=0上存在點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作圓x2+y2-2y=0的切線，切點(diǎn)為Q，若|PQ|=2，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．[-2，2]B．[2，+∞）C．（-∞，-2]∪[2，+∞）D．（-∞，-1]∪[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知△ABC中，AB=BC=3，AC=4，點(diǎn)O是其內(nèi)心，則$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{BC}$的值是2．

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17．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且f（x）=f′（$\frac{π}{6}$）sinx+f′（$\frac{π}{3}$）cosx+x，則f′（$\frac{π}{3}$）=（　�。�
A．3-$\sqrt{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．3+$\sqrt{3}$

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4．集合A={0，|x|}，B={1，0，-1}，若A⊆B，則A∩B={0，1}，A∪B={-1，0，1}，∁BA={-1}．

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1．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z1=2+i，z2=1-2i，則z1+z2=（　�。�
A．1+iB．2-iC．3-iD．-i

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2．設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿(mǎn)足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=1，|3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{5}$，求|$\overrightarrow{a}+3\overrightarrow$|的值．

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