5．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{ax-1}$（a為常數(shù)，a＞0在區(qū)間[2，+∞）上有意義，則實數(shù)a的取值范圍為a≥$\frac{1}{2}$．

分析 求出函數(shù)的定義域與已知條件結(jié)合即可求出a的范圍．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\sqrt{ax-1}$（a為常數(shù)，a＞0）有意義，可得x＞$\frac{1}{a}$，
又函數(shù)f（x）=$\sqrt{ax-1}$（a為常數(shù)，a＞0在區(qū)間[2，+∞）上有意義，
可得2$≥\frac{1}{a}$，解得a$≥\frac{1}{2}$．
故答案為：a$≥\frac{1}{2}$．

點評 本題考查函數(shù)的定義域的求法，考查計算能力．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{αm}滿足0＜a1＜2，an+1=2-|an|，n∈N*．
（1）若a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值．
（2）是否存在a1，使數(shù)列{an}為等差數(shù)列？若存在，求出所有符合題意的a1的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．甲、乙兩人投骰子，規(guī)定：投擲出來的點數(shù)為奇數(shù)，得一分，若投擲的是偶數(shù)則不加分；甲投擲3次，記甲得分數(shù)為ξ；乙射擊2次，記乙的分數(shù)為η．規(guī)定：若ξ＞η，則甲獲勝；若ξ＜η，則乙獲勝．
（1）求甲得分ξ的分布列和期望值；   
（2）求出甲獲勝的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的a為-$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入n=2015，則輸出T的值為（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．3D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某聯(lián)歡晚會舉行抽獎活動，舉辦方設(shè)置了甲、乙兩種抽獎方案，方案甲的中獎率為$\frac{2}{3}$，中獎可以獲得2分；方案乙的中獎率為$\frac{2}{5}$，中獎可以獲得3分；未中獎則不得分．每人有且只有一次抽獎機會，每次抽獎中獎與否互不影響，晚會結(jié)束后憑分數(shù)兌換獎品．
（1）若小明選擇方案甲抽獎，小紅選擇方案乙抽獎，記他們的累計得分為X，求X≤3的概率；
（2）若小明、小紅兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進行抽獎，分別求兩種方案下小明、小紅累計得分的分布列，并指出他們選擇何種方案抽獎，累計得分的數(shù)學(xué)期望較大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x的值為3，則輸出的n的值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，已知正方體ABCD-A′B′C′D′，點E是上底面A′B′C′D′的中心，取向量$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{AD}$、$\overrightarrow{AA′}$為基底的基向量，在下列條件下，分別求x、y、z的值
（1）$\overrightarrow{BD′}$=x$\overrightarrow{AD}$+y$\overrightarrow{AB}$+z$\overrightarrow{AA′}$；
（2）$\overrightarrow{AE}$=x$\overrightarrow{AD}$+y$\overrightarrow{AB}$+z$\overrightarrow{AA′}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若f（x）是偶函數(shù)，其定義域為（-∞，+∞），且在[0，+∞）是減函數(shù)，則f（-$\frac{3}{2}$）與f（-a2-$\frac{3}{2}$）的大小關(guān)系是（　�。�
A．f（-$\frac{3}{2}$）≥f（-a2-$\frac{3}{2}$）B．f（-$\frac{3}{2}$）＜f（-a2-$\frac{3}{2}$）C．f（-$\frac{3}{2}$）＞f（-a2-$\frac{3}{2}$）D．f（-$\frac{3}{2}$）≤f（-a2-$\frac{3}{2}$）

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