13．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的a為-$\frac{1}{3}$

分析 根據(jù)題意，模擬程序圖的運行過程，找出輸出a值的周期，即可得出輸出的結(jié)果．

解答 解：模擬程序框圖的運行過程，如下；
開始a=3，i=1；
第一次循環(huán)a=$\frac{1+3}{1-3}$=-2，i=2；
第二次循環(huán)a=$\frac{1-2}{1+2}$=-$\frac{1}{3}$，i=3；
第三次循環(huán)a=$\frac{1-\frac{1}{3}}{1+\frac{1}{3}}$=$\frac{1}{2}$，i=4；
第四次循環(huán)a=$\frac{1+\frac{1}{2}}{1-\frac{1}{2}}$=3，i=5；
第五次循環(huán)a=-2，i=6；
…；
∴a的取值周期為4，且跳出循環(huán)的i值為2015，
∴輸出的a=-$\frac{1}{3}$．
故答案為：-$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，根據(jù)框圖的流程依次計算程序運行的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)a值的周期是關(guān)鍵．

練習冊系列答案
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（2）求f（x）在[-1，1]的表達式；
（3）函數(shù)y=f（x）-a有零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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