Question

10．將函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）的圖象向左平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位，所得到的函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則φ的一個(gè)可能取值為（　�。�

• A． $\frac{3π}{4}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． 0
• D． $-\frac{π}{4}$

Answer 1

分析 由條件利用y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，余弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，求得φ的一個(gè)可能取值．

解答 解：將函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）的圖象向左平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位，
可得到的函數(shù)y=sin[2（x+$\frac{π}{8}$）+φ）]=sin（2x+$\frac{π}{4}$+φ）的圖象，
再根據(jù)所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，可得$\frac{π}{4}$+φ=kπ+$\frac{π}{2}$，即φ=kπ+$\frac{π}{4}$，k∈z，
則φ的一個(gè)可能取值為$\frac{π}{4}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，屬于基礎(chǔ)題．