1．公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a3是a2與a6的等比中項，則$\frac{S_3}{a_3}$=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．1D．2

分析 利用a3是a2與a6的等比中項，可得d=-2a1，利用等差數(shù)列的通項公式和求和公式計算即可得到．

解答 解：由題意，∵a3是a2與a6的等比中項，
∴（a1+2d）2=（a1+d）（a1+5d），
∴2a1d+d2=0，
∵d≠0，
∴d=-2a1，
∵S3=3a1+$\frac{1}{2}$×3×2d=-3a1，
∴a3=a1+2d=-3a1，
則$\frac{S_3}{a_3}$=1．
故選：C．

點評 本題考查等比數(shù)列的性質，考查等差數(shù)列的通項與求和，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．由命題p：“函數(shù)y=$\frac{1}{x}$是減函數(shù)”與q：“數(shù)列a、a2、a3…是等比數(shù)列”構成的復合命題，下列判斷正確的是（　　）
A．p或q為真，p且q為假，非p為真B．p或q為假，p且q為假，非p為真
C．p或q為真，p且q為假，非p為假D．p或q為假，p且q為真，非p為真

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)y=sin$\frac{x}{2}$-cos$\frac{x}{2}$．
（1）用“五點法”作出該函數(shù)在一個周期內(nèi)的簡圖；
（2）求函數(shù)的振幅、周期．
（3）當x取何值時，函數(shù)有最值，最值為多少？
（4）求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．計算一道求50個奇數(shù)的平均數(shù)的題目，按保留一位小數(shù)值的計算得平均數(shù)27.9．如果要求保留兩位小數(shù)的最大值，則平均數(shù)的最大值是27.92．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的圖象過點（$\frac{π}{12}$，1）．
（1）求φ的值；
（2）在△A BC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a2+b2-c2=ab，$f（{\frac{A}{2}+\frac{π}{12}}）=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，求sinB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．△ABC外接圓的半徑為2，圓心為O，且2$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{0}$，|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{AB}$|，則$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$的值是（　�。�
A．12B．11C．10D．9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．一質點從正四面體A-BCD的頂點A出發(fā)沿正四面體的棱運動，每經(jīng)過一條棱稱為一次運動．第1次運動經(jīng)過棱AB由A到B，第2次運動經(jīng)過棱BC由B到C，第3次運動經(jīng)過棱CA由C到A，第4次經(jīng)過棱AD由A到D，…對于N∈n*，第3n次運動回到點A，第3n+1次運動經(jīng)過的棱與3n-1次運動經(jīng)過的棱異面，第3n+2次運動經(jīng)過的棱與第3n次運動經(jīng)過的棱異面．按此運動規(guī)律，質點經(jīng)過2015次運動到達的點為D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．將函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）的圖象向左平移$\frac{π}{8}$個單位，所得到的函數(shù)圖象關于y軸對稱，則φ的一個可能取值為（　　）
A．$\frac{3π}{4}$B．$\frac{π}{4}$C．0D．$-\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=1，an+1=3Sn（n∈N*），則S6=（　�。�
A．44B．45C．$\frac{1}{3}$（46-1）D．$\frac{1}{4}$（45-1）

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