Question

18．兩臺機床同時生產直徑為10的零件，為了檢驗產品質量，質量質檢員從兩臺機床的產品中各抽取4件進行測量，結果如下：

機床甲	10	9.8	10	10.2
機床乙	10.1	10	9.9	10

如果你是質量檢測員，在收集到上述數(shù)據(jù)后，你將通過怎樣的運算來判斷哪臺機床生產的零件質量更符合要求？

Answer 1

分析 由已知條件分別求出兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，進行比較能判斷哪臺機床生產的零件質量更符合要求．

解答 解：機床甲的數(shù)據(jù)的平均數(shù)：
$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{10+9.8+10+10.2}{4}$=10．
機床乙的數(shù)據(jù)的平均數(shù)：
$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{10.1+10+9.9+10}{4}$=10，
機床甲的方差${{S}_{甲}}^{2}$=$\frac{1}{4}$[（10-10）²+（9.8-10）²+（10.2-10）²+（10-10）²]=0.02，
機床乙的方差${{S}_{乙}}^{2}$=$\frac{1}{4}$[（10.1-10）²+（10-10）²+（9.9-10）²+（10-10）²]=0.005，
∵$\overline{{x}_{甲}}$=$\overline{{x}_{乙}}$，${{S}_{甲}}^{2}$＞${{S}_{乙}}^{2}$，
∴乙臺機床生產的零件質量更符合要求．

點評 本題考查平均數(shù)、方差的求法及應用，是基礎題，解題時要認真審題，注意平均數(shù)、方差計算公式的合理運用．