8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x（{a}^{x}-1）}{{a}^{x}+1}$（a＞0，a≠1），則（　�。�
A．函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)B．函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)
C．函數(shù)f（x）是奇函數(shù)D．函數(shù)f（x）是偶函數(shù)

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可．

解答 解：函數(shù)的定義域?yàn)镽，
則f（-x）=$\frac{-x（{a}^{-x}-1）}{{a}^{-x}+1}$=$\frac{-x（1-{a}^{x}）}{1+{a}^{x}}$=$\frac{x（{a}^{x}-1）}{{a}^{x}+1}$=f（x），
則函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．在如圖所示的程序框圖中，若輸出的S值等于16，則在該程序框圖中的判斷框內(nèi)填寫的條件為（　�。�
A．i＞5B．i＞6C．i＞7D．i＞8

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19．某校乒乓球隊(duì)男運(yùn)動(dòng)員10名和女運(yùn)動(dòng)員9名，若要選出男、女運(yùn)動(dòng)員各3名參加三場(chǎng)混合雙打比賽（每名運(yùn)動(dòng)員只限參加一場(chǎng)比賽），共有多少種參賽方法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．某同學(xué)為了計(jì)算函數(shù)y=lnx圖象與x軸，直線x=1，x=e所圍成形狀A(yù)的面積，采用“隨機(jī)模擬方法”，用計(jì)算機(jī)分別產(chǎn)生10個(gè)在[1，e]上的均勻隨機(jī)數(shù)xi（1≤i≤10）和10個(gè)在[0，1]上的均勻隨機(jī)數(shù)yi（1≤i≤10），其數(shù)據(jù)記錄為如下表的前兩行．
xi2.50 1.01 1.90 1.22 2.52 2.17 1.89 1.96 1.36 2.22
yi0.84 0.25 0.98 0.15 0.01 0.60 0.59 0.88 0.84 0.10
lnxi0.92 0.01 0.64 0.20 0.92 0.77 0.64 0.67 0.31 0.80
（1）依次表格中的數(shù)據(jù)回答，在圖形A內(nèi)的點(diǎn)有多少個(gè)，分別是什么？
（2）估算圖形A的面積．

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3．已知函數(shù)f（x）=x3-2x2-4x-7，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則以下4個(gè)命題：
①f（x）的單調(diào)減區(qū)間是（-$\frac{2}{3}$，2）；
②f（x）的極小值是-15；
③f（x）有且只有一個(gè)零點(diǎn)；
④當(dāng)a＞2時(shí)，對(duì)任意的x＞2且x≠a，恒有f（x）＞f（a）+f′（a）（x-a）．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知a，b是實(shí)數(shù)，1和-1是函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx的兩個(gè)極值點(diǎn)．
（1）求a和b的值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)g′（x）=f（x）+2，求g（x）的極值點(diǎn)；
（3）設(shè)h（x）=f（f（x））-c，其中c∈[-2，2]，求函數(shù)y=h（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=2-\sqrt{2}t}\\{y=-1+\sqrt{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為$ρ=\frac{2}{{\sqrt{1+3{{sin}^2}θ}}}$
（1）求曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)M（2，-1），曲線C1與曲線C2交于A，B，求|MA|•|MB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，且PA⊥平面ABCD，點(diǎn)M是棱PA的中點(diǎn)．
（1）若PA=4，求點(diǎn)C到平面BMD的距離；
（2）過直線BD且垂直于直線PC的平面交PC于點(diǎn)N，如果三棱錐N-BCD的體積取到最大值，求此時(shí)二面角M-ND-B的大小的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．由5個(gè)數(shù)a1，a2，a3，a4，a5成G•P，前4項(xiàng)和為6+3$\sqrt{2}$，后四項(xiàng)和為6+6$\sqrt{2}$，求此5個(gè)數(shù)．

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