9．將直線l：x-y+3=0繞定點(diǎn)（3，0）沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)15°得直線l2，則直線l2的方程為$\sqrt{3}$x-y-3$\sqrt{3}$=0．

分析 由題意可得直線l的傾斜角，進(jìn)而可得直線l2的傾斜角，可得其斜率，可得直線方程．

解答 解：∵直線l：x-y+3=0的斜率為1，故傾斜角為45°，
∴直線l2的傾斜角為45°+15°=60°，斜率為tan60°=$\sqrt{3}$，
∴直線l2的方程為y-0=$\sqrt{3}$（x-3），即$\sqrt{3}$x-y-3$\sqrt{3}$=0
故答案為：$\sqrt{3}$x-y-3$\sqrt{3}$=0

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線的夾角，涉及傾斜角和斜率的關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．

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19．已知f（x）=ln（1+x）-ln（1-x），x∈（-1，1）．現(xiàn)有下列命題：①f（-x）=f（x）；②f（$\frac{2x}{{x}^{2}+1}$）=2f（x）；③|f（x）|≥2|x|．其中的所有正確命題的序號(hào)是②③．

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20．若{an}是等差數(shù)列，首項(xiàng)a1＞0，公差d＜0，且a2013（a2012+a2013）＞0，a2014（a2013+a2014）＜0，則使數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n是（　�。�
A．4027B．4026C．4025D．4024

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17．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{13π}{6}$．

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4．已知sin（$\frac{π}{3}$一α）=$\frac{1}{4}$，求sin（$\frac{4π}{3}$-α）的值．

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14．已知F1，F(xiàn)2是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（a＞$\sqrt{3}$）的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，且△PF1F2是直角三角形，且S${\;}_{△P{F}_{1}{F}_{2}}$=$\frac{3}{2}$，則a=2．

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1．化簡(jiǎn)：
（1）cosθtanθ；
（2）$\frac{2co{s}^{2}α-1}{1-2si{n}^{2}α}$．

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13．與點(diǎn)（5，1）關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，1）．

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14．已知f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)f（x）=x（1-x），則當(dāng)x＜0時(shí)f（x）的解析式是f（x）=（　�。�
A．-x（x-1）B．-x（x+1）C．x（x-1）D．x（x+1）

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