4．從3男1女共4名學(xué)生中選出2人參加學(xué)校組織的環(huán)�；顒樱瑒t女生被選中的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

分析 先求出基本事件總數(shù)，女生被選中的對立事件為選中兩名男生，由此利用對立事件概率計算公式能求出女生被選中的概率．

解答 解：從3男1女共4名學(xué)生中選出2人參加學(xué)校組織的環(huán)�；顒�，
基本事件總數(shù)n=${C}_{4}^{2}$=6，
女生被選中的對立事件為選中兩名男生，
∴女生被選中的概率為p=1-$\frac{{C}_{3}^{2}}{{C}_{4}^{2}}$=1-$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意對立事件概率計算公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=2x2-ax+a2-4，g（x）=x2-x+a2-8，a∈R．
（1）當(dāng)a=1時，解不等式f（x）＜0；
（2）若對任意x＞0，都有f（x）＞g（x）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若對任意x1∈[0，1]，總存在x2∈[0，1]，使得不等式f（x1）＞g（x2）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某種商品價格與該商品日需求量之間的幾組對照數(shù)據(jù)如表：
價格x（元/kg）1015202530
日需求量y（kg）1110865
（Ⅰ）求y關(guān)于x的線性回歸方程；
（Ⅱ）當(dāng)價格x=40元/kg時，日需求量y的預(yù)測值為多少？

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12．已知函數(shù)f（x）=x3-2ax2+3ax，在x=1時取得極值．
（Ⅰ）求a的值．
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）-k≤0在[0，4]上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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19．已知對任意的n∈N*，存在a，b∈R，使得1×（n2-12）+2×（n2-22）+3×（n2-32）+…+n（n2-n2）=$\frac{{n}^{2}}{4}$（an2+b）
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）用數(shù)學(xué)歸納法證明上述恒等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．從某校的800名男生中隨機(jī)抽取50名測量身高，被測學(xué)生身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組，第一組[155，160），第二組[160，165），…，第八組[190.195]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組人數(shù)為4．
（1）求第七組的頻數(shù)．
（2）估計該校的800名男生身高的中位數(shù)在上述八組中的哪一組以及身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知定義在R上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且滿足f（$\frac{3}{2}$-x）=f（x），f（-2）=-3，則f（2015）+f（2016）=（　　）
A．-3B．-2C．3D．2

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13．兩個數(shù)272與595的最大公約數(shù)是17．

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14．已知a∈R，函數(shù)f1（x）=x2，f2（x）=aln（x+2）．
（Ⅰ）令f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{f}_{1}（x），x≤0}\\{{f}_{2}（x），x＞0}\end{array}\right.$，若函數(shù)f（x）的圖象上存在兩點(diǎn)A、B滿足OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且線段AB的中點(diǎn)在y軸上．求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f1（x）+f2（x）存在兩個極值點(diǎn)x1、x2，求證：g（x1）+g（x2）＞2．

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