14．已知四棱錐P-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為6的正方形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，且PA=8，則該四棱錐的表面積是108．

分析 利用線(xiàn)面垂直的性質(zhì)定理、三垂線(xiàn)定理可得PA⊥AB，PA⊥AD，PA⊥BC，BC⊥PA，CD⊥DP．再利用直角三角形面積計(jì)算公式即可得出．

解答 解：∵側(cè)棱PA⊥底面ABCD，
∴PA⊥AB，PA⊥AD，PA⊥BC，
又BC⊥AB，∴BC⊥PA，同理可得：CD⊥DP．
該四棱錐的表面積S=2×（S△PAB+S△PBC）
=2×$（\frac{1}{2}×6×8+\frac{1}{2}×\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}×6）$
=108．
故答案為：108．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線(xiàn)面垂直的性質(zhì)定理、三垂線(xiàn)定理、直角三角形面積計(jì)算公式，考查了數(shù)形結(jié)合方法、推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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15．若函數(shù)f（x）=x3+m-2為R上的奇函數(shù)，則函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}+x-m，x≤2}\\{mlnx-x，x＞2}\end{array}\right.$ 的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1個(gè)．

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5．過(guò)點(diǎn)M（1，0）的直線(xiàn)交橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1于A、B兩點(diǎn)，直線(xiàn)l：x=4與x軸交于點(diǎn)N，設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P（異于點(diǎn)B）．
（Ⅰ）求證：P、B、N三點(diǎn)共線(xiàn)；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)A作PB的平行線(xiàn)交直線(xiàn)l：x=4于點(diǎn)Q，記△AQM，△QMN，△BMN的面積分別為S1，S2，S3，求$\frac{{S}_{2}^{2}}{{S}_{1}{S}_{3}}$的值．

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2．已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）一$\frac{ax}{x+1}$（a＞0）．
（I）當(dāng)f（x）在[0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）證明：${（\frac{2015}{2016}）^{2016}}＜\frac{1}{e}$．

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9．設(shè)函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}-x+n}{{x}^{2}+1}$（n∈N*）的最小值為an，最大值為bn，且cn=$\frac{1}{2}$$\sqrt{4{a}_{n}_{n}+1}$．
（1）求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Tn=$\frac{1}{{c}_{1}}$$+\frac{1}{{c}_{2}}$+…+$\frac{1}{{c}_{n}}$，求證：2（$\sqrt{n+1}$-1）＜Tn＜2$\sqrt{n}$．

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19．如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，且AD：DC=1：2，AE：AB=2：3，BD與CE相交于點(diǎn)F．
（Ⅰ）證明：A，B，C，D四點(diǎn)共圓；
（Ⅱ）若BC=2，求△AEF外接圓的半徑．

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6．設(shè)直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)M（2，-3）且與兩坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，若M為AB的中點(diǎn)．
（1）求直線(xiàn)l的方程；
（2）判斷l(xiāng)與圓：x2+y2-2x+4y+1=0的位置關(guān)系．

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3．已知|$\overrightarrow{a}$|=5，|$\overrightarrow$|=4，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ=120°，則向量$\overrightarrow$在向量$\overrightarrow{a}$方向上的正射影的數(shù)量為-2．

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4．若關(guān)于x的方程$\frac{1}{|x-1|+|2x+2|-4}$=a的解集為空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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