【題目】螞蟻森林是支付寶客戶端為首期“碳賬戶”設(shè)計的一款公益行動:用戶通過步行、地鐵出行、在線繳納水電煤氣費(fèi)、網(wǎng)絡(luò)掛號、網(wǎng)絡(luò)購票等行為就會減少相應(yīng)的碳排放量,可以用來在支付寶里養(yǎng)一棵虛擬的樹.這棵樹長大后,公益組織、環(huán)保企業(yè)等螞蟻生態(tài)伙伴們可以在現(xiàn)實沙漠化地區(qū)(阿拉善、通遼、庫布齊等)種下一棵實體的樹目前通遼地區(qū)對部分基地樟子松幼苗的培育技術(shù)進(jìn)行了改進(jìn),為了了解改進(jìn)后的效果,現(xiàn)從改進(jìn)前后的樹苗培育基地各抽取了株產(chǎn)品作為樣本,檢測其同樣生長周期的高度(單位:),若高度不低于才適合移植,否則繼續(xù)等待生長圖1是改進(jìn)前的樣本的頻率分布直方圖,表2是改進(jìn)后的樣本頻率分布表.
圖1
表2技術(shù)改進(jìn)后樣本的頻率分布表
高度 | 頻數(shù) |
(1)根據(jù)圖1和表2提供的信息,試從移植率的角度對培育技術(shù)改進(jìn)前后的優(yōu)劣進(jìn)行比較;
(2)估計培育技術(shù)未改進(jìn)的基地樹苗高度的平均數(shù);
(3)在市場中,規(guī)定高度在內(nèi)的為三等苗,內(nèi)的為二等苗,內(nèi)的為一等苗.現(xiàn)從表2高度不低于的樹苗樣本中采用分層抽樣的方法抽取株,再從這株幼苗中隨機(jī)抽取株,求這株中一、二、三等苗都有的概率.
【答案】(1)改進(jìn)后的培育技術(shù)更好,詳見解析;(2);(3).
【解析】
(1)根據(jù)題圖和題表可求培育技術(shù)改進(jìn)前后樹苗的移植率進(jìn)行判斷;
(2)利用樣本數(shù)字特征估價平均數(shù)計算即可;
(3)由古典概型計算公式進(jìn)行計算即可.
解析:(1)根據(jù)題圖和題表可知,培育技術(shù)改進(jìn)前樹苗的移植率為,培育技術(shù)改進(jìn)后樹苗的移植率為,所以培育技術(shù)改進(jìn)后樹苗的移植率更高,因此改進(jìn)后的培育技術(shù)更好.
(2).
(3)由題意知,株幼苗中一、二、三等苗分別有、、株,
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面為平行四邊形,,,平面,且,設(shè),分別為,的中點.
(1)求證:平面;
(2)求直線與平面所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某調(diào)查機(jī)構(gòu)對全國互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計,得到整個互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖和90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)者崗位分布圖(90后指1990年及以后出生,80后指1980-1989年之間出生,80前指1979年及以前出生),則下列結(jié)論中不一定正確的是( )
整個互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖 90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)者崗位分布圖
A.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中90后占一半以上
B.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)90后比80后多
C.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事設(shè)計崗位的人數(shù)90后比80前多
D.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事市場崗位的90后人數(shù)不足總?cè)藬?shù)的10%
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若是一個集合,是一個以的某些子集為元素的集合,且滿足:(1)屬于,屬于;(2)中任意多個元素的并集屬于;(3)中任意多個元素的交集屬于,則稱是集合上的一個拓補(bǔ).已知集合,對于下面給出的四個集合:
①②
③④
其中是集合上的拓補(bǔ)的集合的序號是______.(寫出所有的拓補(bǔ)的集合的序號)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列滿足:,,.
(1)求的值;
(2)設(shè),求證:數(shù)列是等比數(shù)列,并求出其通項公式;
(3)對任意的,,在數(shù)列中是否存在連續(xù)的項構(gòu)成等差數(shù)列?若存在,寫出這項,并證明這項構(gòu)成等差數(shù)列:若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)列的前項和記為若對任意的正整數(shù)n,總存在正整數(shù)m,使得,則稱是“H數(shù)列”.
(1)若數(shù)列的通項公式,判斷是否為“H數(shù)列”;
(2)等差數(shù)列,公差,,求證:是“H數(shù)列”;
(3)設(shè)點在直線上,其中,.若是“H數(shù)列”,求滿足的條件.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),,其中,是自然對數(shù)的底數(shù).
(1)設(shè),當(dāng)時,求的最小值;
(2)證明:當(dāng),時,總存在兩條直線與曲線與都相切;
(3)當(dāng)時,證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為,,離心率為,直線l經(jīng)過與橢圓交于P,Q兩點.當(dāng)與y軸的交點是線段的中點時,.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)直線l不垂直于x軸,若滿足,求t的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】符合以下性質(zhì)的函數(shù)稱為“函數(shù)”:①定義域為,②是奇函數(shù),③(常數(shù)),④在上單調(diào)遞增,⑤對任意一個小于的正數(shù),至少存在一個自變量,使.下列四個函數(shù)中,,,中“函數(shù)”的個數(shù)為( )
A.個B.個C.個D.個
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