4．在△ABC中，有a=2b，且C=30°，則這個三角形一定是鈍角三角形．三角形．

分析 由a=2b及大邊對大角可解得C=30°＞B，從而解得A=180°-B-C=150°-B＞120°，即可得解．

解答 解：在三角形ABC中，a=2b，C=30°，則有：c+b＞a=2b，
即c＞b，有C=30°＞B，
所以A=180°-B-C=150°-B＞120°，
故答案為：鈍角三角形．

點評 本題主要考查了大邊對大角，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，屬于基本知識的考查．

練習(xí)冊系列答案
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14．不等式|3x-4|＞1+2x的解集為{x|x＞5或x＜$\frac{3}{5}$}．

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15．若全集U=R，集合A={x|x2-x-2＞0}，則∁UA=（　　）
A．（-1，2）B．（-2，1）C．[-1，2]D．[-2，1]

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12．定義兩種運算：a⊕b=$\sqrt{{a^2}-{b^2}}，a?b=\sqrt{{{（{a-b}）}^2}}$，則函數(shù)f（x）=$\frac{2⊕x}{{（{x?2}）-2}}$的奇偶性為奇函數(shù)．

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19．將函數(shù)y=2x的圖象向左平移一個單位，得到圖象C1，再將C1向上平移1個單位得到圖象C2，C2關(guān)于直線y=x對稱的圖象為C3，則C3所對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=log2（x-1）-1．

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9．（實驗班做）
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16．當實數(shù)m取何值時，方程4x2+（m-2）x+（m-5）=0分別有：
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13．從三角形內(nèi)部任意一點向各邊引垂線，其長度分別為d1，d2，d3，且相應(yīng)各邊上的高分別為h1，h2，h3，求證：$\frac{gg0iemq_{1}}{{h}_{1}}$+$\frac{aeswcwu_{2}}{{h}_{2}}$+$\frac{iqym2ck_{3}}{{h}_{3}}$=1．類比以上性質(zhì)，給出空間四面體的一個猜想，并給出證明．

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14．某高校的自主招生考試分為筆試和面試，筆試有語、數(shù)、外、綜合共四個科目的考試，面試有時政評論、創(chuàng)新設(shè)計共兩個項目的考核，筆試中至少通過3科才可進入面試，否則淘汰；面試中只通過一項可獲得高考報考降分錄取資格，兩項都通過可獲得保送資格．已知每位考生在筆試中通過每科考試的概率均為$\frac{2}{3}$，在面試中通過每項考核的概率均為$\frac{1}{2}$，且相互獨立．
（1）求參加考試的某學(xué)生獲得降分錄取資格的概率；
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