16．已知集合A={x|log2（x2-3x+3）=0}，B={x|mx-3=0}，且A∩B=B，求實(shí)數(shù)m的值．

分析 由A與B的交集為B，得到B為A的子集，分B為空集與不為空集兩種情況，求出A中方程的解得到x的值，進(jìn)而確定出m的值即可．

解答 解：∵A∩B=B，∴B⊆A，
當(dāng)B=∅，即m=0時(shí)，滿足題意；
當(dāng)B≠∅時(shí)，
由A中l(wèi)og2（x2-3x+3）=0，得到x2-3x+3=1，即（x-1）（x-2）=0，
解得：x=1或x=2，
把x=1代入B中方程得：m=3；把x=2代入B中方程得：m=$\frac{3}{2}$，
綜上，實(shí)數(shù)m的值為0或3或$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．（Ⅰ）求和：an+an-1b+…+abn-1+bn（ab≠0）；
（Ⅱ）已知an=2n，bn=3n，將數(shù)列{an}的各項(xiàng)依次作為數(shù)列{cn}的奇數(shù)項(xiàng)，將數(shù)列b{an}的各項(xiàng)依次作為數(shù)列{cn}的偶數(shù)項(xiàng)，求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）數(shù)列{an}滿足a1=2，$\sum_{i=1}^n{i{a_i}=4-\frac{n+2}{{{2^{n-1}}}}}$（n≥2），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．棱長(zhǎng)為2的正四面體的表面積是（　�。�
A．4$\sqrt{3}$B．4C．$\sqrt{3}$D．16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．在由一組樣本數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1，x2，…，xn不全相等）的點(diǎn)所構(gòu)成的散點(diǎn)圖中，若所有樣本點(diǎn)（xi，yi）（i=1，2，…，n）都在直線y=-2x+1上，則這組樣本數(shù)據(jù)中變量x，y的相關(guān)系數(shù)為（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知集合M={x∈Z|-3＜x＜3}，則下列式子正確的是（　�。�
A．2.5∈MB．0⊆MC．{0}⊆MD．{0}∈M

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．三個(gè)數(shù)${log_2}\frac{1}{4}，{2^{0.1}}，{2^{0.2}}$的大小關(guān)系是$lo{g}_{2}\frac{1}{4}＜{2}^{0.1}＜{2}^{0.2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知變量x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-4y+3≤0}\\{3x+5y＜25}\\{x≥1}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為（　�。�
A．1B．3C．5D．$\frac{15}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知△ABC中A（1，0），B（4，0），C（2，5）
（1）求AC邊上的高線方程       
（2）求BC邊上的中線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知直三棱柱A1B1C1-ABC的三視圖如圖所示，D，E分別是棱CC1和棱B1C1的中點(diǎn)，則三棱錐E-ABD的體積為（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．3D．1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案