8．已知變量x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-4y+3≤0}\\{3x+5y＜25}\\{x≥1}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為（　�。�
A．1B．3C．5D．$\frac{15}{2}$

分析 作平面區(qū)域，目標(biāo)函數(shù)z=2x+y可化為y=-2x+z，z是y=-2x+z的截距，從而解得．

解答 解：作平面區(qū)域如下，
，
目標(biāo)函數(shù)z=2x+y可化為y=-2x+z，
結(jié)合圖象可知，
當(dāng)過點A（1，1）時，有最小值，
即目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為2+1=3，
故選：B．

點評 本題考查了數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用及線性規(guī)劃．

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18．函數(shù)y=$\frac{{\sqrt{-{x^2}-x+2}}}{lnx}$的定義域為（　�。�
A．（-2，1）B．[-2，1]C．（0，1）D．（0，1]

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19．設(shè)a，b，c均為正數(shù)，且a+b+c=1．求證：
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3．已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|-2＜x＜3}，則關(guān)于x的不等式cx2+bx+a＜0的解集為{x|-$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{1}{3}$}．

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13．（1）如果一個等比數(shù)列的前5項和等于4，前10項和等于16，求他的前15項和
（2）已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S1，2S2，3S3成等差數(shù)列，求{an}的公比．

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20．空間直角坐標(biāo)系中點P（1，2，3）關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為（　�。�
A．（3，2，1）B．（1，-2，3）C．（-1，2，-3）D．（1，2，3）

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17．平面內(nèi)動點P（x，y）與兩定點A（-2，0），b（2，0）連線的斜率之積等于-$\frac{1}{3}$，若點P的軌跡為曲線E，過點Q（-1，0）作斜率不為零的直線CD交曲線E于點C，D
（1）求曲線E的方程；
（2）求證：AC⊥AD．

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18．己知三棱椎O一ABC，它的底面邊長和側(cè)棱長除OC外都是1，并且側(cè)面OAB與底面ABC所成的角為a．
（1）求側(cè)棱OC的長（表示為a的函數(shù)）；
（2）問a=30°時，三棱錐的體積是多少？

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