6．已知關(guān)于x的不等式（1+a）x＞1的解集為{x|x＜$\frac{1}{1+a}$}，試求a的取值范圍．

分析 由不等式的解集可得1+a＜0，解不等式可得．

解答 解：∵關(guān)于x的不等式（1+a）x＞1的解集為{x|x＜$\frac{1}{1+a}$}，
∴1+a＜0，解得a＜-1，
即a的取值范圍為（-∞，-1）

點評 本題考查不等式的解法，屬基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=1+\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），圓O的極坐標方程為ρ=$\sqrt{2}$cos（θ-$\frac{π}{4}$）．
（Ⅰ）將直線l與圓O的方程化為直角坐標方程，并證明直線l過定點P（$\frac{1}{2}$，1）；
（Ⅱ）設直線l與圓O相交于A、B兩點，求證：點P到A、B兩點的距離之積為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．設x+y=4，且y＞0，則$\frac{1}{4|x|}$+$\frac{|x|}{y}$的最小值為$\frac{28}{57}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．命題p：?x∈R，ax2+ax-1≥0，q：$\frac{3}{1-a}$＞1，r：（a-m）（a-m-1）＞0．
（1）若￢p∧q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若￢q是￢r的必要不充分條件，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．己知數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，若數(shù)列{cn}滿足各項均為正項，并且以（cn，Tn）（n∈N*）為坐標的點都在曲線ay=$\frac{a}{2}$x2+$\frac{a}{2}$x+b，（a為非0常數(shù)）上運動，則稱數(shù)列{cn}為“拋物數(shù)列”，己知數(shù)列{bn}為“拋物數(shù)列”，則（　�。�
A．{bn}一定為等比數(shù)列B．{bn}一定為等差數(shù)列
C．從第二項起{bn}一定為等比數(shù)列D．從第二項起{bn}一定為等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知集合A={a|loga$\frac{3}{4}$＜1，a＞0且a≠1}，B={α|sinα+$\sqrt{3}$cosα＞1，α∈（0，π）}，
（1）求A∩B；
（2）求A∩∁RB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知三個集合A、B、C，則“A⊆B，B⊆C，C⊆A”是“A=B=C”的（　�。�
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}滿足$\frac{1}{{a}_{n+1}-4}$=$\frac{{a}_{n}}{4（{a}_{n}-4）}$，且a1=8．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設Sn為數(shù)列{$\frac{\sqrt{{a}_{n}}-2}{\sqrt{n+1}}$}的前n項和，證明：Sn＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若集合$A=\left\{{x\left|{y=\sqrt{\frac{x}{3-x}}，x∈R}\right.}\right\}，B=\left\{{x\left|{lg|{2x-3}|＜0，x∈R}\right.}\right\}$，則“x∈A”是“x∈B”成立的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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