4．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，D是BC的中點，則（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$）•$\overrightarrow{AD}$=2．

分析 建立直角坐標系，設出A的坐標，求出D的坐標，利用向量的數(shù)量積求解即可．

解答 解：如圖建立直角坐標系：B（0，2），
設A（2a，0），則D（0，1）．
$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$=（-2a，2）-（-2a，0）=（0，2），
$\overrightarrow{AD}$=（-2a，1），
（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$）•$\overrightarrow{AD}$=（0，2）•（-2a，1）=2．
故答案為：2．

點評 本題主要考查兩個向量的數(shù)量積運算，線段的中點公式，簡單的線性規(guī)劃問題，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{32}{3}$B．$\frac{64}{3}$C．32D．16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知集合A={1，2}，B={y|y=2x，x∈A}，則集合A∪B中元素的個數(shù)為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．設雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0），若存在圓心在雙曲線的一條慚近線上且與另一條慚近線及x軸都相切的圓，則雙曲線的慚近線方程是y=$±\sqrt{3}$x，離心率為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．雙曲線C：x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的頂點到漸近線的距離與焦點到漸近線的距離之比為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．下列敘述中正確的是（　�。�
A．命題“?x∈R，x+3＞0”的否定是“?x∈R，x+3＜0”
B．命題“若α=$\frac{π}{3}$，則cosα=$\frac{1}{2}$”的否命題是“若α=$\frac{π}{3}$，則cosα≠$\frac{1}{2}$”
C．在區(qū)間[-1，1]上隨機取一個數(shù)x，則事件“2x≤$\sqrt{2}$”發(fā)生的概率為$\frac{1}{4}$
D．“命題p∧q為真”是“命題p∨q為真”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．以下命題正確的是①③④．
①函數(shù)y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位，可得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
②函數(shù)f（x）=x+$\frac{a}{x}$（x＞0）的最小值為2$\sqrt{a}$；
③某校開設A類選修課3門，B類選擇課4門，一位同學從中共選3門，若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有30種；
④在某項測量中，測量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（2，σ2）（σ＞0）．若ξ在（-∞，1）內(nèi)取值的概率為0.1，則ξ在（2，3）內(nèi)取值的概率為0.4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{2x+y≤2}\\{y≥0}\\{x+y≤a}\\{\;}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域是一個三角形，則a的取值范圍為0＜a≤1或a≥$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若直角坐標平面內(nèi)A、B兩點滿足：①點A、B都在函數(shù)f（x）的圖象上；②點A、B關于原點對稱，則點對（A，B）是函數(shù)y=f（x）的一個“姊妹點對”，點對（A，B）與（B，A）可看作同一個“姊妹點對”．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x，x＜0}\\{|x-1|+b，x≥0}\\{\;}\end{array}\right.$，若f（x）的“姊妹點對”有兩個，則b的范圍為（　�。�
A．-1＜b≤1B．-1≤b＜1C．-1≤b≤1D．-1＜b＜1

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